若齐次线性方程组有非零解，则k?
若齐次线性方程组有非零解，则k? 需要过程？
需要过程？
解：
n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是其系数矩阵的行列式等于0.
系数矩阵行列式：
|a|
k11
1k1
11k
c1 c2 c3：
k 211
k 2k1
k 21k
r2-r1,r3-r1：
k 211
0k-10
00k-1
(k 2)(k-1)^2.
所以
k1或k-2.
非齐次线性方程的定义？
1.非齐次线性方程组是指这个方程组的结果向量β是非零向量 例如下面的三元方程组：
x y z1
2x y 3z2
4x-y 3z3
它的结果向量为β(1,2,3)(在这个地方用表示转置)
而齐次线性方程组 例如上面的线性方程组 只要是β(0,0,0)就可以得到相应的齐次线性方程组
x y z0
2x y 3z0
4x-y 3z0
2.这个题目不是很全啊 是不是这样的：如果n阶的齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为n,那么这个齐次线性方程组没有非零解
那么原命题就是如果n阶齐次线性方程组有非零解,那么它的系数矩阵A的秩不为n
什么叫齐次矩阵的非零解,跟齐次方程的行列式有什么关系？
齐次方程组的解叫通解。非齐次方程组的解就是特解加上通解。
系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。
增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵。
其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于n,就是说未知数的个数大于方程的个数。
非齐次方程：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时有解。若此秩也等于n即未知数的个数时，
齐次方程基础解系怎么求？
Ax 0；
如果A满秩，有唯一解，即零解；
如果A不满秩，就有无数解，要求基础解系；
求基础解系，比如A的秩是m，x是n维向量，就要选取 n-m个向量作为自由变元；
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
扩展资料：
如果mltn(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若mltn，则一定ngtr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。