怎么理解统计结构三者关系
统计数据的概念和类型是什么？
统计数据的概念和类型是什么？
统计数据是对客观现象计量的结果，不同的客观现象能够予以计量或测度的程度是不同的。统计数据大体上分为两种类型：定性数据与定量数据。
定性数据
定性数据也称品质数据，它说明的是现象的品质特征，只能用文字或数字代码来表示，不能用数值表示。定性数据具体可分为定类数据和定序数据。
1.定类数据
定类数据是对现象进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。定类尺度也称类别尺度或列名尺度，是最粗略、计量层次最低的计量尺度。定类尺度只能按照现象的某种属性对其进行平行的分类或分组。
例如，人口按照性别分为男、女两类。又如，企业按照经济类型分为国有经济、集体经济、股份制经济、外商投资经济等。定类尺度只能测度现象之间的类别差，不能反映各类现象之间的其他差别。
定类数据是层次最低的数据。从数学运算的特性来看，定类数据只有等于或不等于的性质。
2.定序数据
定序数据是对现象按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。定序尺度又称顺序尺度，是对现象之间等级差别和顺序差别的一种测度。它不仅可以测度现象之间的类别差，还可以测度次序差。
例如，学生的考试成绩可分为优、良、中、及格、不及格。又如，消费者对某产品的满意程度可分为很满意、满意、一般、不满意、很不满意等。定序尺度不能测量类别之间的准确差值，只能比较大小，不能进行加、减、乘、除等数学运算。
定序数据的层次高于定类数据。从数学运算的特性来看，定序数据除了具有等于或不等于的性质以外，还有大于或小于之分。
定量数据
定量数据也称数量数据，它说明的是现象的数量特征，是能够用数值来表示的。定量数据具体可分为定距数据和定比数据。
1.定距数据
定距数据是既能反映现象所属的类别和顺序，又能反映现象类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。定距尺度也称间隔尺度，通常使用自然或物理单位作为计量尺度。定距数据不仅能将现象区分为不同类型并进行排序，而且可以准确指出类别之间的差距是多少。
例如，甲、乙两位学生某门课程的考试成绩分别为86分和55分，不仅说明甲学生的成绩良好，乙学生的成绩不及格，甲学生的分数高于乙学生，而且能说明甲学生的分数比乙学生高31分。
定距数据的层次高于定序数据。从数学运算的特性来看，定距数据除了具有等于或不等于、大于或小于的性质以外，还适合进行加减计算，但不适合进行乘除运算。其原因是定距尺度中没有绝对的零点。定距尺度中的“0”表示一个数值，即“0”水平，而不是表示“没有”或“不存在”。
例如，一个学生的统计学考试成绩为0分，表示他的统计学成绩水平为0，并不表示他没有考试成绩或没有任何统计学知识。又如，一个地区的气温为0摄氏度，表示的是温度的水平，并不是没有温度。可见，定距尺度中的“0”是一个有意义的数值。
2.定比数据
定比数据不仅能体现现象之间的数量差距，还能进行对比计算，即通过计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。定比尺度也称为比率尺度，它有一个绝对“零点”。在定比尺度中，“0”表示“没有”或“不存在”。
例如，一个人的收入为“0”，表示这个人没有收入。因此，定比尺度除了具有上述三种计量尺度的全部特性以外，还具有一个特性，那就是可以计算两个测度值之间的比值。这也是它与定距尺度的唯一差别。现实生活中，绝大多数的经济变量都可以进行定比测度。
定比数据是最高层次的数据。从数学运算的特性来看，定比数据除了具有等于或不等于、大于或小于的性质，可以进行加减计算以外，还可以进行乘除运算。例如，甲的工资为6000元，乙的工资为12000元，则乙的工资为甲的2倍。
数学的知识点怎么总结？
数学的逻辑性很强，知识往往分散在不同阶段，学生对这些知识理解容易割裂。在阶段学习的基础上需对各领域内容进行系统整理与复习。整理与复习是要把平时相对独立进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串联起来，进而加深学生对知识的理解、沟通。它既不同于新授课，更不同于练习课。其基本任务就是整理知识，使之系统化、清晰化，并具有拓展性。
它的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通，做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
如何进行有效地复习与整理呢？
一、梳理归纳，沟通联系，强化基础
基础知识与基本技能是数学学习的基础，创新能力的高楼必须建立在扎实的双基基础之上，只有具备扎实的数学基础，学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理，使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时，应以双基为基础，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主整理知识，形成知识网络，体验数学的系统性。
但是在这样的学习过程中，必须注意两个问题：一是由于小学生受到知识结构和能力水平的限制，学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小，做到小而精，提出的学习要求要明确，以便学生能更好地进行整理；二是在学生整理时，教师应适当给予一些帮助，学生的整理尽管是不完整或粗糙的，教师也应给予充分地评价，并结合学生的整理，取其精华概括出较合理的知识网络图。
在平时的学习中，有些学生可能对基本概念的理解不够重视，有些学生则会在理解法则上有些模糊。对于易混淆的知识点，教师适时引导学生结合具体的事例进行理解，让学生在理解的基础上进行记忆；同时对学生已能熟练记忆的基础知识，再要求学生加强理解，弄清知识间的联系，分清类似知识点的区别，从而更好地掌握基础知识。如果学生对钝角的概念只是机械记忆，只记概念“大于90度，小于180度的角是钝角”，没有准确理解钝角概念的内涵与外延，会认为“钝角大于90度”是正确的。对于商不变规律“被除数和除同时乘或除以相同的数（零除外），商不变”。学生往往会把0除外忽视，还会影响分数的基本性质的学习。
二、合理训练，提高能力，发展思维
在回顾与整理的基础上，需要通过合理的训练以巩固学生所学知识。只有通过合理的训练、反馈，才能暴露出学生在学习中存在的问题，同时训练可以锻炼学生如何应用已有知识解决具体的数学问题的能力。学生在回顾与整理中具备了一定的数学基础知识与技能，那么在巩固与应用环节的训练中，首先要培养学生的应用意识，让他们学会合理地应用已有知识和常见的解题策略来解决数学问题。巩固与应用中的训练应注重训练量的合理，这就要求教师在训练中精选习题，注重习题的创新性，同时适当加强训练题的趣味性和生活味，以激发学生的兴趣，调节学生心理。
从教学实践来看，有时一些具有一定思维难度的数学题，也会激起学生的探究欲望。激发学生的学习兴趣与热情是平常教学，更是复习时很重要的教学手段：即通过创设情境激发学生学习的兴奋点，让学生在复习时也有新鲜感，从而以一种积极的心态投人到复习中，避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。
数学是思维的体操，思维活动是数学学科的特征，任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的全过程中，教师必须以培养学生的思维能力为目标，注重学生思维的发展与提高，在发展与提高学生思维能力的过程中，教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。培养学生解题的灵活性，可通过一题多解进行，例如在解决“5米长的铁丝重250克，2500克的一捆铁丝有多长？”时，学生可能会先求出每米铁丝的重量再求这捆铁丝的重量或先求出每克铁丝的长度再求这捆铁丝的长或根据重量比与长度之比求出铁丝的长度。在这种一题多解的训练中，让学生体验解题的灵活性，发展他们的思维能力。同时，一题多解的训练，还可培养学生在解题过程中，当某种思路受阻时，可以换一种思路来解决问题。此外教师要在课堂上留给学生思考的时间和空间，鼓励他们发挥自己的创造力，让他们的想象得到充分的展现。让学生提数学问题，解决生活实际的问题。
三、培养良好的学习习惯，提高学习效益
在复习过程中，要注意培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯不仅能提高学习，而且一生受益。
总之，整理和复习课的形式要多样化，运用多种方法和策略，揭示数学知识之间的联系与区别，并帮助学生掌握相关规律，认识事物的本质，达到整理有序和复习有效的目的，使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。