ln的等价无穷小转换公式
等价无穷小，怎么推出来的？
等价无穷小，怎么推出来的？
我的理解是，利用泰勒公式，在x趋向0时，ln（1 x）、sinx、tanx、e∧x-1、(1＋x)∧a等等，这些都可以等价无穷小于x。当然，这取决于具体式子里面其他x项的次数，例如还有其他的x三次方，泰勒公式可能就要多展开一项，例如sinx就等价无穷小于x加六分之x的三次方（手机见谅）
lnx等价无穷小代换变成什么？
lnx的等价无穷小为x-1。等价无穷小需要满足两个条件，第一在x趋于同一个值时，两个函数均要趋于无穷小，第二在趋于这个x的时候两个函数的变化率相同。
由这两点可以得出两个函数趋于1时，满足两个函数都趋于无穷小，且他们此时变化率相同，即当x趋于1时，lnx/（x-1）1，可以用洛必达法则同时求导，得到其极限值为1。
lnsinx有等价无穷小吗？
当x趋于0时lnsinx等价于lnx是等价的，你可以求两者的比值的极限，发现极限为1 所以两者当x趋于0时是等价的
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
lnx的平方的等价无穷小是什么？
lnx的平方的等价无穷小是1。
lnx等价无穷小代换变成x-1(x1)如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。
lim[x-0，ln(1 x)/sinx]这时ln(1 x)是x的等价无穷小，sinx是x的等价无穷小，所以都可以换过来。lim[x-0，ln(1 x)/sinx]lim[x-0，x/x]1
等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以
等价无穷小推导过程？
当x趋近于0时: e^x-1 ~ xln(x 1) ~ xsinx ~ xarcsinx ~ xtanx ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2tanx-sinx ~ (x^3)/2(1 bx)^a-1 ~ abx
利用泰勒公式，在x趋向0时，ln（1 x）、sinx、tanx、e∧x-1、(1＋x)∧a等等，这些都可以等价无穷小于x。当然，这取决于具体式子里面其他x项的次数，例如还有其他的x三次方，泰勒公式可能就要多展开一项，例如sinx就等价无穷小于x加六分之x的三次方