函数的性质六个有哪些
函数的周期性和对称性？
函数的周期性和对称性？
（一）函数的对称性
1、对定义域的要求：无论是轴对称还是中心对称，均要求函数的定义域要关于对称轴（或对称中心）对称
2、轴对称的等价描述：
（1）若f(a-x)f(a x)，则f(x)关于xa轴对称
（2）若f(a-x)f(b x)，则f(x)关于x(a b)/2轴对称
3、中心对称的等价描述：
（1）f(a-x)-f(a x),则f(x)关于（a,0）中心对称
（2）f(a-x)-f(b x)，则f(x)关于（(a b)/2,0）中心对称
4、对称性的作用：最突出的作用为“知一半而得全部”，即一旦函数具备对称性，则只需要分析一侧的性质，便可得到整个函数的性质，主要体现在以下几点：
（1）可利用对称性求得某些点的函数值
（2）在作图时可作出一侧图像，再利用对称性得到另一半图像
（3）极值点关于对称轴（对称中心）对称
（4）在轴对称函数中，关于对称轴对称的两个单调区间单调性相反；在中心对称函数中，关于对称中心对称的两个单调区间单调性相同
（二）函数的周期性
1、定义：设f(x)的定义域为D，若有f(x T)f(x)，则称函数f(x)是一个周期函数，称T为f(x)的一个周期
2、函数周期性的判定：
（1）f(x a)f(x b):可得f(x)为周期函数，其周期T|b-a|
（2）f(x a)-f(x)，则f(x)周期T2a
（3）f(x a)1/f(x)，则f(x)的周期T2a
3、函数周期性的作用：简而言之“窥一斑而知全豹”，只要了解一个周期的性质，则得到整个函数的性质。
（1）函数值：可利用周期性将自变量大小进行调整，进而利用已知条件求值
（2）图像：只要做出一个周期的函数图象，其余部分的图像可利用周期性进行“复制 粘贴”
数学中函数有几个变量，分别叫什么，及作用合性质？
自变量 在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。 如果(x)取任意一个量，(y)都有唯一的一个量与(x)对应，那么相应地(x)就叫做这个函数的自变量。 因变量 函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Yf(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量