二次函数系数与图像关系例题 二次函数图像及判断？

二次函数系数与图像关系例题

二次函数图像及判断？

二次函数图像及判断？

解:在直角坐标系中，二次函数图像是一条抛物线。当二次项系数大于零且二次函数方程的判别式△o时，它的图象开口向上，与x轴有两个不同的交点。△o时图象与X轴有一个交点，△0时图象与X轴没有交点。当二次项系数小于零时，二次函数图像开向下。

请问老师二次函数系数b对函数图像有什么影响？

二次函数图像：对称轴x -b/2a 当A，C固定时，对称轴会向左移或向右移 x1 x2 -b/a x1*x2 c/a

二次函数曲线与坐标轴有一个交点？

二次函数图像与x轴只有一个交点表示这个二次函数只有一个根，和△有关。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
1、当Δ0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
1、当a0时，二次函数图象向上开口；
2、当a0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：
1、当a0,与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。
2、当a0,与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

二次函数图象与系数关系各知识点的划分？

二次函数的图象跟它的系数有着直接的关系，每个系数会影响图象的各个方面，总体可归结一下三个方面：
1.a影响开口方向和大小，a＞0开口向上，a＜0开口向下，a的绝对值越大开口越小，a的绝对值越小开口越大。
2.b与a共同影响对称轴的位置，简称左同右异
3.c影响图象与y轴交点的位置，c＞0与y轴正半轴相交，c＜0与y轴负半轴相交