无穷小阶数怎么判断 高阶无穷小和低阶无穷小的判断？

无穷小阶数怎么判断

高阶无穷小和低阶无穷小的判断？

高阶无穷小和低阶无穷小的判断？

对于A，因为分母在x→0时已经不→0了，而分子→0。只有→0的部分能决定阶数。对于B，无穷大的话，x^5跑的最快，正好看谁跑的最快；而无穷小的话，x^5→0也是最快，那么得看哪一项→0最慢，x^3时最慢的。无穷大由最快，无穷小由最慢的一项反应其特征。
有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

高数中函数极限的主部和阶数是什么，有定义吗？

以x→0时，x∧2与x两个无穷小为例，取两个的商的极限，以x∧2/xx，即趋近于0，因此x∧2是比x高阶的无穷小，如果等于1，即为等价无穷小，如果是无穷大，则是低级无穷小（分母相对分子）。希望对你有所帮助！

无穷小中阶数最高的怎么求？

无穷小阶数没有最高，任何无穷小量，都可以找到更高阶的无穷小。

极限的分类？

极限的类型一共有五种，分别是零比零型，无穷大比无穷大型，零乘无穷大型，一的无穷大次方型，还有定积分类型。
具体的求解方法如下：
1、零比零型，可用洛必达求解。
2、无穷大比无穷大型，可用洛必达。
3、零乘无穷大型，把无穷或零放到分母上，化为零比零型或无穷大比无穷大型。
4、一的无穷大次方型，利用指数转换来求解。
5、定积分类型，可用洛必达求解。

极限的精确度怎么判断？

精确度问题是指：在计算极限时，若作等价无穷小代换，会涉及到无穷小的阶数，如果无穷小的阶数不够，则可能导致计算错误。
1）精确度问题主要出现在分式极限的计算中：如果分子包含加减运算，对分子作等价代换时，用到的无穷小的阶数必须达到分母的阶数，同样，对分母作等价代换时也是如此。
2）对于不是分式的极限计算问题，如果包含加减运算，则相加减的项作等价代换时，也要使其精确度（阶数）一致。

如何判断一个函数是x的几阶无穷小？

这里引用我在另一个相似问题的回答
定义：无穷小量
。如果一个表达式 满足 ，我们称 为 处的无穷小量，简称无穷小。
接下来我们给出定义：
无穷小的阶数
。设 和 为 处的无穷小。若 ，则称 为比 更高阶的无穷小；若 ，则称 为比 更低阶的无穷小；若 ，则称 为比 同阶无穷小；特殊地，若 ，则称 与 为等价无穷小。
若 ，则称 为阶无穷小
；（上述 为非零实数）
由定义简单推导可以得到，若 与 分别为m和n阶无穷小且 ，则 为m阶无穷小
以上是无穷小的阶数的定义，在实际做题过程中，可以根据等价无穷小以及Taylor公式来判断无穷小的阶数。但是等价只能用于无穷小量作为乘法的因子时
举个栗子：显然， 为0处的1阶无穷小； ，其中 表示等价。于是 为0处的一阶无穷小。考虑另一个例子，，这时若进行等价得到 ，没有意义，也就不可以采用等价方法。这时可以考虑Taylor公式，即在0附近， ，其中 表示比 更高阶的无穷小，所以，，为2阶无穷小
在判断无穷小的过程中，掌握常用的无穷小等价公式与常用的Taylor公式是必要的，希望可以掌握并熟练运用