x分之1 的定积分是多少
x平方x1分之一的不定积分？
x平方x1分之一的不定积分？
具体回答如下：
设xtant
1/(x2 1)
1/(tan2t 1)
cos2t
∫[1/(x2 1)]dx
∫cos2td(tant)
∫dtt C
arctanx C
不定积分证明：
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F(x)f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x) C]f(x)，即对任何常数C，函数F(x) C也是f(x)的原函数。
设G(x)是f(x)的另一个原函数，即x∈I，G(x)f(x)。于是[G(x)-F(x)]G(x)-F(x)f(x)-f(x)0。
1 x分之1的不定积分？
本题的答案是ln|1 x|十C。耍求这个函数的不定积分就必须看请请这个问题的结构。其一，积分中的dx应该与d(1 ⅹ)相同，其二是1/x的不定积分是ln|x|，而不是lnx。这两点明确后，求这个函数的不定积分就好办了：∫1/(1 x)dx∫1/(1 x)d(1 x)ln|1 x|十C，此即本题答案。
x分之一e的x次方的积分？
令t1/x 则dx-1/t^2dt ∫e^(1/x)dx- ∫e^t/t^2dte^t/t- ∫e^t/tdt ∫e^t/tdt 无法表示为初等函数，所以 ∫e^(1/x)dx也无法表示为初等函数。
x分之sinx的定积分怎么求？
方法：
sinx/x1-x^2/3! x^4/5! … (-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)! o(1)，从0到无穷定积分，则将0，x(x→00），代入上式右边并相减，即可得到结果。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。