怎样判断奇偶函数
奇偶函数只有一个零点必是0吗？
奇偶函数只有一个零点必是0吗？
若一个函数具有奇偶性并且只有一个零点，则该零点一定是x0。用反证法说明：假设该零点不是0，而是xx0，对于奇函数而言，则有f(-x0)-f(x0)0，对于偶函数而言，则有f(-x0)f(x0)0。从而-x0也是这个函数的零点，从而该函数就有两个不同零点x0与-x0，这与该函数只有一个零点矛盾。毕证。
奇偶函数怎么判定？
偶函数对称，奇函数中心对称
f（0）0
三角函数怎么求奇偶性？
奇偶性的判定：
（1）定义法
用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。
f（-x）-f（x）奇函数，如：sin（-x）-sinx。
f（-x）f（x）偶函数，如：cos（-x）cosx。
（2）用必要条件
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。
（3）用对称性
若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。
若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。
（4）用函数运算
如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x) g(x)是奇函数，f(x)g(x)是偶函数. 简单地，“奇 奇奇，奇×奇偶”。
类似地，“偶±偶偶，偶×偶偶，奇×偶奇”。
扩展资料：
90°的奇数倍 α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍 α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
三角函数定号法则：
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。