排列组合计算方法公式 排列组合的计算方法,别只是个公式,举个例子写的具体点?

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排列组合计算方法公式

排列组合的计算方法,别只是个公式,举个例子写的具体点?

排列组合的计算方法,别只是个公式,举个例子写的具体点?

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。A(n,m)n(n-1)(n-2)……(n-m 1) n!/(n-m)! 此外规定0!1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)A(n,m)/m!;C(n,m)C(n,n-m)。(n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数A(n,m)/m!n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk
这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m k-1,m)。

高中数学排列组合的公式?

一、排列组合定义
从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
二、排列组合公式
A(n,m)n(n-1)(n-2)……(n-m 1)n!/(n-m)!
C-Combination 组合数
A-Arrangement 排列数
n-元素的总个数
m-参与选择的元素个数
!-阶乘
三、排列组合基本计数原理
加法原理与分布计数法
1、加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有Nm1 m2 m3 … mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
乘法原理与分布计数法
1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有Nm1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求:任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。