求函数展开式的幂级数步骤
e的x次方幂级数怎么求？
e的x次方幂级数怎么求？
e的x次方展开成x的幂级数是f(x)e^xx x^2/2! x^3/3! 。。。 x^n/n!，幂级数是数学分析当中重要概念之一，
是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。
幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，yax函数，a为常数且以a0，a≠1叫做指数函数，函数的定义域是R。
幂级数怎么求导？
1、幂指函数的求导方法,即求yf(x)^g(x)类型函数的导数。
2、幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。
函数为什么能幂级数展开，幂级数展开的意义是什么？
首先你要明白为什么要对函数进行幂级数展开，因为现实中太多非常复杂的函数，而幂级数相对来说是比较平易近人研究很透彻的函数，可以用平易近人的幂级数来逼近复杂的函数，从而可以通过研究幂级数来了解复杂函数。幂级数一定要收敛才有意义，发散级数不能用来逼近函数呀。
常数项级数变成幂级数的方法？
函数展开成幂级数的一般方法是：
1、直接展开
对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指定点的值，从而求得幂级数的各个系数。
2、通过变量代换来利用已知的函数展开式
例如 sin2x 的展开式就可以通过将 sinx 的展开式里的 x 全部换成 2x 而得到。
3、通过变形来利用已知的函数展开式
例如要将 1/(1 x) 展开成 x1 的幂级数，我们就可以将函数写成 x1 的函数，然后利用 1/(1 x) 的幂级数展开式。
4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式
例如 coshx(sinhx)′，它的幂级数展开式就可以通过将sinhx 的展开式逐项求导得到。需要注意的是，逐项积分法来求幂级数展开式，会有一个常数出现，这个常数是需要我们确定的。确定的方法就是通过在展开点对函数与展开式取值，令两边相等，就得到了常数的值。