第一类第二类间断点的区分标准
无穷间断点和可去间断点区别？
无穷间断点和可去间断点区别？
在高数中,某个间断点一般不是第一类就是第二类.
只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了.
如果左极限右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点；若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在）,则为无穷间断点,至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数（初等函数
为什么函数存在第一类间断点就不可导？
第一类间断点,函数的原函数在这个点是不可以求导的,因为间断,但是在有界区间是可以积分的 。导函数不存在第一类间断点是在其定义域上说的,就是说导函数在它的间断点处是有定义的（也就是原函数在这点是存在导数的）,那么这点不可能是导函数的第一类间断点,理由是这样的,如果导函数在该点处有定义（原函数)。
可去间断点和跳跃间断点区别吗？
可去间断点指给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。
而跳跃间断点指设函数f(x)在U(Xo)内有定义，Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点)，那么如果左连续f(x-)与右连续f(x )都存在，但f(x-)≠f(x )，则称Xo为f(x)的跳跃间断点，它属于第一间断。
什么叫做可去间断点？
其实就是看看x等于什么的时候，分子分母的极限同时为零，就有可能是可去间断点。分类，可去间断点，跳跃间断点。判断方法，先找出无定义的点，就是间断点。可去间断点，可以用重新定义Xo处的函数值使心函数成为连续函数，可去间断点的是左极限和右直线存在，但是该点没有定义。
什么是第一类间断点，第二类间断点？
第一类间断点：设Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x )都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果（i），f(x-)f(x )≠f(x),或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x ),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。
第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在a。若函数在xXo处的左极限或右极限有一个为无穷大,则称xXo为f(x)的无穷间断点。例ytanx，xπ/2b，若函数在xXo处的左右极限都不存在且非无穷大，则称xXo为f(x)的震荡间断点。 例ysin(1/x),x0。