如何对cos的n次方积分
cos3次方的积分怎么求？
cos3次方的积分怎么求？
cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3 C。
解：∫ (cosx)^3 dx
∫ (cosx)^2*cosx dx
∫ (cosx)^2dsinx
∫（1-(sinx)^2） dsinx
∫1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx
sinx-1/3*(sinx)^3 C
即cosx的三次方的不定积分为sinx-1/3*(sinx)^3 C。
扩展资料：
1、不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dxk*∫a(x)dx
2、不定积分应用的公式
∫adxax C、∫3x^2dxx^3 C、∫cosxdxsinx C、∫sinxdx-cosx C
3、例题
（1）∫dxx C
（2）∫6*cosxdx6∫cosxdx6sinx C
（3）∫(x sinx)dx∫xdx ∫sinxdx1/2x^2-cosx C
cosx的n次方积分公式怎么推导？
cosx的n次方cosx的n-1次方乘以cosx
∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理）
后面用分部积分法,最后化成
1/ncos^n-1xsinx n-1/n∫cos^n-2xdx
sinx的n次方不定积分积分递推式？
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx∫(0,πdu/2)[sin(x)]^ndx
(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3，n为奇数
(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数
cosn次方x的积分公式？
cos的n次方的积分公式是sin30°1/2 sin45°√2/2 sin60°√3/2 cos30°√3/2 cos45°√2/2 cos30°1/2 sin0°0 cos0°1 sin90°无意义。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosAb/c，也可写为cosaAC/AB。余弦函数：f(x)cosx（x∈R）。