行列式的计算方法归纳和思考
系数行列式计算方法？
系数行列式计算方法？
系数行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等，行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。
行列式的定义计算方法例题？
第一行取第一个元素n， 第二行取第三个元素2， 第三行取第四个元素3， …… 第n-1行取第n个元素n-1 第n行取第二个元素1。 【只有这一种取法取出的n个数之积不为0】 这些数对应的排列为 134……n2 其逆序数为 t(134……n2)n-2 根据行列式的定义， 行列式(-1)^(n-2)·n!
行列式是如何计算的？
行列式按下列方法计算：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
主对角线三角行列式的计算方法？
线性代数三对角行列式的计算方法如下：
用行列式的归纳法。
得到AnaA(n-1) bA(n-2)
然后通过数列的方法接出An即可。
注：上述的Ai指的是行列式中含有的第i阶子行列式。
举例如下：求下列行列式的值。
按第一行展开
Dn aD(n-1) - bcD(n-2).
递归关系的特征方程为 x^2-ax bc0.
记 ua^2-4bc.
当u0时, x^2-ax bc0 的根为 αa/2.
Dn c1α^n c2nα^n.
代入 D1 a, D2 a^2-bc 得 C1C21
所以 Dn (n 1)(a/2)^n.
当u≠0时, x^2-ax bc0 的根为 α(a √u)/2, β(a-√u)/2.
所以 Dn c1α^n c2β^n.
代入 D1 a, D2 a^2-bc 解得c1,c2
即有 Dn(a √u)^(n 1)-(a-√u)^(n 1)