线性代数最简单的计算方法 线性代数中，两个矩阵相乘应该怎样计算？

线性代数最简单的计算方法

线性代数中，两个矩阵相乘应该怎样计算？

线性代数中，两个矩阵相乘应该怎样计算？

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
　　注意事项：
　　当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
　　矩阵C的#39行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
　　乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
　　线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

线性代数最简行阶梯怎么算？

1.先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）
2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0
3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素
4.之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵

线性代数方幂怎么求？

一般有以下几种方法
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)1, 则Aαβ^T, A^n(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα α^Tβ tr(αβ^T)
3. 分拆法: AB C, BCCB, 用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 0.
4. 用对角化 AP^-1diagP
A^n P^-1diag^nP
比如第一题适合用第2种方法, A(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)
第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行