证明所有系数为有理数的多项式
多项式系数公式？
多项式系数公式？
多项式的系数指的是每一个项前面的数字因数，比如，在ax^2 bx cy这个多项式中，它每一项的系数分别是a、b、c。多项式中不含字母的项，叫做常数项，比如，在ax^2 bx cy 6这个多项式中，6为常数项
怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集？
有限个可数集的并集是可数集，n次整系数多项式的势n 1元整数组的势是可数的。可数个可数集的并集是可数集，全体整系数多项式∪（n次整系数多项式）是一可数集
所有项系数之和怎么算？
求所有项系数之和是a0＋a1＋a2＋…＋an。
在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。
可以由其公式证出，也可以从其在组合数学的意义推导出来。如第一式左项表示从n 1件选取k件的方法数，这些方法可分为没有选取第n 1件，即是从其余n件选取k件;和有选取第n 1件，即是从其余n件选取k1件。而第二式则是每个从n件选取k件的方法，也可看为选取其余nk件的方法。
如何证明任意一个正次数的复系数多项式都至少有一个复数根？
谢谢邀请！
看到题目时我想骂人，什么意思？我就想问问你是什么意思？是要侮辱我？是想让我自惭形秽？
说谁不会说！就看你能不能判断出来对不对了！
该题中有几个关键词:正次数，复系数，多项式，复数根，至少有一个。
我认为先忽略“复系数”，先证明该多项式是否存在实根。若存在，再看该复系数是否与该根有关系，若有，则存在复数根；若否，则需进一步证明是否存在复数根。这是存在实数根的情况。
若不存在实数根，则根据相应的求根公式可以证明是否存在复数根。
希望可以帮到你！
一个办法是用复变函数里面的liouville定理证的吧，翻翻高等教育出版社的《复变函数论》（钟玉泉著）就能找到。还有一个是利用代数拓扑的同伦理论，翻翻北京大学出版社的《基础拓扑学讲义》（尤承业著）就能找到。这个定理学过去太久，我都忘了。你要有心，自己去查吧。证明不难。