向量数量积的5个性质详细推导
向量数量积推导过程？
向量数量积推导过程？
向量的数量积公式推导可以抽象出内积（数量积）的代数刻画，由此可以在纯粹结构的层面推倒出其坐标公式。这样做的好处是可不必依赖于内积的几何定义。
两个向量的数量积等于它们模和夹角余弦的乘积，这是两个向量的数量积的定义，定义是研究问题的出发点，是最初引进的的新概念，不是推导出来的。
就像物理中的功的定义：力f做的功等于力f与物体在力f的方向上走过的位移的乘积一样，
人教版高中数学必修五，三角形余弦定理用向量的数量积来证明，这是什么逻辑？
说实话，我不知道你想问什么？换一个类似的问题，想用几何方法证明勾股定理是什么逻辑？应该怎么回答呢？也可能是我理解有偏差。让学生回答问题，不在于把问题设置的很“深奥”，用文字迷惑他，而是在于问题设问很清晰，逻辑关系方面“难为”他吧
不论是学科内还是学科间，任何定理的推导与证明方法都不是唯一的，可以从多个角度多个途径去解决。提问者想问的应该是这个证明途径和教材的编排顺序有冲突，为什么还用这种方法？一般情况下，教材中所给出的证明方法都是比较简捷或知识相关性比较紧密的方法，在方法上是没有问题的。有问题的只是教材编排顺序，当下全国教材版本很多，各有各的次序安排，不可能尽善尽美，总是会出现一些小的问题，这个也正常，我们应该领会知识内涵，学会灵活运用，不要太僵化，也不要太较真，自己能搞懂知识的本质就行！
三角形中余弦定理本身就是边角关系，主要是用三角函数中的余弦建立起的边角之间关系，所以称其为余弦定理。
向量的数量积是反映向量模及其夹脚余弦的关系，向量模就是边长，所以用向量推导余弦定理是合情合理的。
在三角形中，第三边对应向量可以转化为那两条边对应向量的差向量，两边自身平方（或称为自身数量积）等式不变，就会得到三条边长与两向量夹脚余弦的关系式了，这也就是余弦定理的证明过程了。
一个自洽的公理定理系统，里面的定理应该是能彼此推证的。作为教材，需要规定清楚本教材体系的先后顺序，不然考生一不小心就跌到循环论证的坑里去了。
余弦定理，反映了三角形中三边及夹角的关系。这种关系，在向量代数中数量积、向量积中都有所体现，故用向量运算证明余弦定理，也就水到渠成了。
虽说以向量为工具，证明一些命题可以达到高度的简明，但向量本身系统性强。所以，与用一般知识体系以下证上比较，整体思维逻辑量还算平衡的。
完美的将数学与几何进行了结合。可以说，向量是连接代数和几何的桥梁。必修五向量的运用，是基于学生刚刚学完必修四的前提下进行的，对于培养学生数形结合的能力有很重要的作用
你要问别的证法，当然有很多，你要问什么逻辑，真的不知道你想知道什么？