一次函数的实际应用详细讲解
一次函数的六种情况？
一次函数的六种情况？
1：k0，yb，此时为常数函数。
2：k≠0，b0，即ykx，此时为正比例函数。
3：k≠0，b≠0的时候： （1）k0,b0,为一次函数，经过一、二、三象限； （2）k0,b0,为一次函数，经过一、三、四象限； （3）k0,b0,为一次函数，经过一、二、四象限； （4）k0,b0,为一次函数，经过二、三、四象限。
一次函数应用？
一次函数的应用包括以下三大类型：
1、一次函数图像的应用
2、表格信息类
3、 文字信息类方案最优问题
用一次函数解决实际问题的一般步骤为：
(1)根据题意，设定问题中的变量；
(2)建立一次函数关系式模型；
(3)确定自变量的取值范围；
(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题．
一次函数应用实际意义是什么？
一次函数是函数中的一种，一般形如ykx b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b0时，ykx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。
生活中的应用，如：
1、当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。svt。
2、如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。gS-ft。
3、当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即ykx b（k为任意正数）
还有b0时，即正比例函数的情况相对多些。比如做计程车时路费的计算电费、水费的计算等.
怎样区分一次函数和二次函数的应用题？
要弄清一次函数和二次函数应用题的区别，先要把一次函数和二次函数的本质弄清楚！下面我们先从一次函数和二次函数的定义入手，来看看这两种函数在应用题问题上到底有什么异同点！
一、一次函数和二次函数的定义。
1,形如ykx b(k≠0)这样的函数是一次函数，正比例函数ykx(k≠0)是一种特殊的一次函数。
2,形如yax2 bx c(a≠0)这样的函数是二次函数！
二、来看看一次函数和二次函数的图像性质。
1,一次函数ykx b(k≠0)的图像和性质。
2,二次函数的图像和性质。
三、变化趋势和单调性。
1,一次函数图像是一条直线，要么上升，要么下降。单调性是单调递增或者单调递减。
2,二次函数是条抛物线，在对称轴两侧的升降相反，或者说在对称轴两侧具有相反的单调性，一边单调递增，一边必定单调递减。
四、在弄清了以上这两种函数的定义、性质这些本质后，我们才能对一次函数和二次函数应用题的异同点作个总结。
由于函数应用题，无一例外都要先求函数解析式，这是它们的一大共同点。
1,一次函数是条直线，所以求解析式，只要代入两个点，或者两组对应变量值，就了求出解析式，二次函数则不然，单纯代点的情况下，必须要三个点。
很显然，这个题第一问求一次函数解析式，只要代入两组变量就可求出解析式。
2,二次函数求解析式除开代入三个点或者三组变量之外，多数情况下会要求求出一个与要求变量密切相关的一个量，通常情况下这个量是个一次函数，等到求要求的解析式时，相乘就是个二次函数，例如下面这个例题。
3,一次函数是条直线，变化趋势相同，判断时我们从三组变量或者三个点就可看出，具体操作如下，我们用纵坐标变化量除以横坐标变化量，如果相等，就可以知道它是一次函数，否则就不是一次函数。式子表示为(y1-y2)/(x1-x2)(y1-y3)/(x1-x3),比如上面那个例题中的数据，
(60-55)/(10-20)-0.5, (55-50)/(20-30)-0.5,两者相等，很明显它是个一次函数！
4,一次函数最典型的分段计费问题和方案调配问题，常考不厌！
下题是分段计费问题
下题是方案调配问题
希望我的总结能给朋友带来方便，欢迎讨论！