凹凸区间和拐点对照表
驻点与拐点区别？
驻点与拐点区别？
区别在于指向不同，意思不同等，驻点是指进驻，驻守的点位，位置，是驻扎的地方，而拐点是指事物出现转机的点位，二者区别很大
怎么求凹凸区间，拐点？
f(x) 3x^2-10x 3, f(x) 6x-10令 f(x) 0， 得 x 5/3, 在 x 5/3 两边二阶导数变号，故得拐点 (5/3, 142/27).凸区间(-∞, 5/3), 凹区间(5/3, ∞)
函数凹凸区间的分界线？
讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。
一般地，把满足[f(x1) f(x2)]/2gtf[(x1 x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。
通常凹凸性由二阶导数确定：满足f#39#39(x)gt0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；
例：求yx^3-x^4的凸凹区间和拐点。
解：y#393x2-4x3，y#39#396x-12x2；
y#39#39gt0，得：0ltxlt1/2；
所以，凹区间为(0,1/2)；凸区间为(-∞,0)，(1/2, ∞)；拐点为(0,0)，(1/2,1/16)；
函数的定义：
给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用yf（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
y2x的三次方 6x平方 1的凹凸区间与拐点？
y二2x的三次方十6x平方十1的凸凹区间与拐点？
y二2x＾3十6x＾2十1。
y＇二6x＾2十12x
y＇二0，x二0或x＝一2。x二0，y二1。x二一2，y二9。故y二2x＾3十6x＾2十1的拐点（0，0），（一2，9）。
y＂二12x十12，
y＂二0，x二一1。
x＜一1，y＂＜0
x＞一1，y＂＞0
故（一∞，一1）为凹区间，（一1，十∞）为凸区间。