矩阵的内积计算方法
a和a内积计算公式？
a和a内积计算公式？
内积就是点积。a [a1, a2,…, an]和b [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·ba1b1 a2b2 …… anbn。
点积在数学中，又称数量积，是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
两个向量a [a1, a2,…, an]和b [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·ba1b1 a2b2 …… anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
a·b（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
扩展资料：
在生产生活中，点积同样应用广泛。利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。
物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。
4x2的矩阵乘3x4的矩阵怎么求？
求4x2的矩阵乘3x4的矩阵按矩阵运算的规则，计算时，右侧矩阵的列向量依次与左侧矩阵的行向量做内积，一般从左侧第一列开始，先与左侧最上一层行向量内积，得到一个数字，作为新矩阵左上角的元素，然后右侧矩阵左1列向量再与左侧矩阵第二行向量内积，得到新矩阵第一列的第二行的元素，直到左矩阵的所有行向量都被右侧矩阵第一列向量内积完，形成新矩阵的第一列。
然后在用右侧矩阵的第二列向量再如法炮制干一遍，得到新矩阵的第二列，…直到右侧矩阵的最右一列向量干完，新矩阵就妥了
混合积的行列式计算法？
叉乘点乘混合运算公式：混合积具有轮换对称性：(a,b,c)(b,c,a)(c,a,b)-(a,c,b)-(c,b,a)-(b,a,c)。
叉乘点乘混合运算公式
1混合运算公式
混合积具有轮换对称性：(a,b,c)(b,c,a)(c,a,b)-(a,c,b)-(c,b,a)-(b,a,c)
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
2向量的数量积的性质
a·a|a|的平方。a⊥b〈〉a·b0。a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b||a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
3向量的数量积与实数运算的主要不同点
1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)2≠a2·b2。
2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·ba·c(a≠0)，推不出bc。
3．|a·b|与|a|·|b|不等价。
4．由|a||b|不能推出ab，也不能推出a-b，但反过来则成立。
4叉乘和点乘的运算法则
点乘
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b|a||b|coslta,bgt
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c||向量a×向量b||a||b|sinlta,bgt
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。