怎么找函数的间断点
函数的间断点集是什么？
函数的间断点集是什么？
函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y1/x中，x0就是一个间断点。
一、对于一般函数：
1、找函数的无定义点（此题为x0）
2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等，则为可去间断点，若不相等，则为不可去间断点。
二、对于分段函数：
1、找函数的分段点（例如xx0点），
2、看x0点的左右极限是否相等。若相等，且f(x0)，则无间断点；若相等，但≠f(x0)，则为可去间断点；若不相等，则为不可去间断点。
扩展资料：
函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
请问怎么求一个分段函数的间断点呢？间断点是多少？
①分段求定义域，求出不在定义域的点，这些点肯定是间断点。
②求分段点处的左右极限，左极限右极限函数值，分段点不是间断点，反之分段点也是间断点。
如何判别间断点的类型？
首先讲一下间断点的类型，有第一类间断点：其中包括可去间断点（左右极限相等此点无意义）、跳跃间断点（左右极限不相等）
第二类间断点：震动间断点（函数值在上下来回震动）、无限间断点（函数值）
判断方法首先找出函数没有意义的点。
然后判断左右极限，如果存在则是第一类间断点，不存在是第二类间断点。
最后根据极限是否相等、是否存在来判断是可去间断点、跳跃间断点、震动间断点、无限间断点中的哪一种。
求多元函数的间断点？
答：求多元函数的间断点，见下：
绝对值函数的可疑间断点：一般优先考虑绝对值为0的点.
任意函数的可疑间断点：
一般都先考虑定义域的边界点（端点）和极限可能为无穷大的点（奇点）.
分段函数和有理函数相对困难一点：
分段函数优先考虑端点,
有理函数优先考虑奇点（使得分母为0）.