lim(x趋近于a)
lim(x趋近于a) f(2x)-f(2a)/x-a的极限怎么求？
f(2x)-f(2a)/x-a的极限怎么求？
定义函数在xa处的导数是lim[x→a]f(x)-f(a)]/(x-a)所以lim[x→a](sin2x-sin2a)/(x-a)2lim[x→a](sin2x-sin2a)/(2x-2a),别忘了还要乘2除22cos2a,sin2x的导数就是2cos2x,在xa的导数2cos2a 而不用导数定义计算,直接求极限是:lim[x→a](sin2x-sin2a)/(x-a)lim[x→a] 2cos(x a)sin(x-a)/(x-a),根据和差化积公式sinx-siny2cos[(x y)/2]sin[(x-y)/2]2lim[x→a]cos(x a)·lim[x→a]sin(x-a)/(x-a)2cos(a a)·12cos2a
lim的基本计算公式例子？
lim的基本计算公式：lim f(x) A 或 f(x)-A(x- ∞)。
若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
如果一个数列收敛，那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n 1”。
lim与ln转换公式？
ln公式如下：
ln(MN)lnM lnN
ln(M/N)lnM-lnN
ln（M^n)nlnM
ln10
lne1
注意，拆开后，M,N需要大于0。没有ln(M N)lnM lnN，和ln(M-N)lnM-lnN。lnx是e^x的反函数，也就是说ln(e^x)x求lnx等于多少，就是问e的多少次方等于x。
对数和指数的转换
指数与对数的转换公式是a^yx→ylog(a)(x)。在实际计算的过程中，指数和对数的转换，可以利用指数或者是对数函数的单调性，这样就可以比较出来对数式或者是指数式的大小了。
lim函数运算方法？
1.一般都用因式分解法,约掉为零的分母
2.若分子或分母有根式,可上下乘以共轭数,化掉根式
3.若分式为0/0型或∞/∞型,用洛必达法则对分子和分母分别求导
4.若为1^∞型,用[f(x)]^xe^xlnf(x)型代替,可用洛必达法则
5.有时为了令原式变成分数形式,会用t1/y替代,可用洛必达法则
6.洛必达法则也有失效的情况,例如用洛必达法则计算出有界量,[x→∞] sinx/x,用了洛必达法则就是lim[x→∞] cosx,代入极限后cosx在[-1,1]之间循环摆动,故此方法失效,要用正常方法计算.
lim[x→∞] sinx/xlim[x→0] xsin(1/x)0*sin∞0
无穷小与有界函数的乘积依然无穷小.