线性代数怎么判断几阶行列式
做线性代数利用三角化计算行列式的一般步骤是怎样的?有什么规律?求详细说明？
做线性代数利用三角化计算行列式的一般步骤是怎样的?有什么规律?求详细说明？
一般规律是：
1、若a11不为0，则利用a11，将第一列a11下方的元素全化为0，若a110，则适当交换两行，使得位于a11的位置的元素不为0，再仿照上面方法，将其下方的元素都化为0.
2、同样的，将所得行列式的位于a22的位置下面的元素都化为0，依次进行，直到用an-1n-1所在位置的数将其下方的元素化为0，就变为了三角形行列式。这是一般规律。当然，对于某些特殊的行列式，可以有更好的处理方法，这要依具体情况而定。
ab型行列式计算
答：行列式的乘法公式，其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A(aij)，B(bij)，则|A||B| |(cij)|，cij ai1b1j ai2b2j ... ainbnj。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
三阶行列式特点？
行列式的基本性质 1、性质1：行列互换，行列式的值不变。
2、性质2：交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。
3、推论：若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。
4、性质3：若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。
5、推论1：数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。
6、推论2：若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。
7、性质4：若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。
8、性质5：将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。
行列式计算顺序？
行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行，行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到，则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变。
1行列式性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
2行列式运算法则
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。
3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。
5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。
6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组：在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时，该方程组称为齐次线性方程组，否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解，但不一定有非零解。当D0时，有非零解；当D!0时，方程组无非零解。