怎么画一个函数的导数图像
如何判断一个函数的导数图像？
如何判断一个函数的导数图像？
结合原函数图象看导函数图象。原函数增区间对应相应区间导函数图象在X轴上方。同理减区间导函数图象在X轴下方。其次导函数绝对值大小反应曲线变化快慢，即曲线陡峭程度。
分式函数的导数怎么求？
（分子的导数*分母-分子*分母的导数）/分母的平方。
两个函数的导数交点代表什么？
函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率，因此，两个函数导函数的交点是指两个函数在相应点处的切线平行，但两个点不一定相同。
如何画函数的导数图像？
若已知的是原函数解析式，则对解析式求导，得到导函数解析式，其作图可以运用如下方法：描点作图法；函数图像变换法（平移变换、对称变换、翻折变换等等）；对导函数继续求导，分析导函数的单调性，极值与最值，渐近线等等后作图。
若知道原函数的图像，可以根据原函数图像在哪个区间为正值得到导函数在该区间为单调增，根据原函数图像在哪个区间为负值得到导函数在该区间为单调减，何处取得极值得到导函数在该处为零等等，必要时还可分析原函数的凹凸性，得到导函数的单调性。等等。有兴趣参考数学分析，深入研究。方法很多的。以上除了凹凸性外，其他都是高中常用的方法。
导数图像增减与原函数增减的关系？
导数图像不是用来看增减的，而是用来看大于零还是小于零的，导数图像大于零的说明原函数递增，小于零的说明原函数递减。
导数和导函数有什么区别？
除了常数函数的导数为零之外，其它函数求导的结果，我们发现它又是一个函数，如y2x2，它的导数是4x，为了跟原来的函数区别出来。就叫它导函数。简称导数。 如果硬要说它的区别就在于：导数就是导函数的某一个点的确定值，而导函数就一个函数表达式，它的值是一个集合。
五次函数求导怎么写？
设五次函数
yax^5 bx^4 cx^3 dx^2 ex f
则求导,得：y’5ax^4 4bx^3 3cx^2 2dx e
(1)如y’0没有实根
则:要么y’gt0,y单调递增,五次函数的图像是一个单调递增的曲线,例如:yx^5 x
要么y’lt0,y单调递减,五次函数的图像是一个单调递减的曲线,例如:y-x^5-x
(2)如y’0只有一个实根x1,则必为重根
如为两重根,则:y’(x-x1)^2*Q(x),其中Q(x)0无实根
则:要么Q(x)gt0,当x不等于x1,y’gt0,五次函数的图像是一个单调递增的曲线(只是在xx1附近较平坦),例如:yx^5 x^3
要么Q(x)lt0,当x不等于x1,y’gt0,五次函数的图像是一个单调递减的曲线(只是在xx1附近较平坦),例如:y-x^5-x^3
如为四重根,则:y’5a(x-x1)^4
如agt0,当x不等于x1,y’gt0,五次函数的图像是一个单调递增的曲线(只是在xx1附近较平坦),例如:yx^5
如alt0,当x不等于x1,y’gt0,五次函数的图像是一个单调递减的曲线(只是在xx1附近较平坦),例如:y-x^5
(3)如y’0只有两个不等实根x1,x2(x2gtx1)
则:y’(x-x1)(x-x2)*Q(x),其中Q(x)0无实根
则:要么Q(x)gt0,当xgtx2及xltx1,y’gt0,y单调递增当x1ltxltx2,y’lt0,y单调递减
五次函数的图像是:x从-∞到x1单调递增,在x1达到局部的最大值,再从x1到x2单调递减,在x2达到局部的最小值,再从x2到 ∞单调递增.
-------------例如:y(1/5)x^5 (1/4)x^4 (1/3)x^3 (1/2)x^2
要么Q(x)lt0,当xgtx2及xltx1,y’lt0,y单调递减当x1ltxltx2,y’gt0,y单调递增
五次函数的图像是:x从-∞到x1单调递减,在x1达到局部的最小值,再从x1到x2单调递增,在x2达到局部的最大值,再从x2到 ∞单调递减.
-------------例如:y-(1/5)x^5-(1/4)x^4-(1/3)x^3-(1/2)x^2
(4)如y’0有两个不等实根x1,x2(x2gtx1),且它们都是两重根
则:y’5a(x-x1)^2*(x-x2)^2
如agt0,当x不等于x1,x2,y’gt0,五次函数的图像是一个单调递增的曲线(只是在xx1及xx2附近较平坦),例如:y(1/5)x^5 (1/2)x^4 (1/3)x^3
如alt0,当x不等于x1,x2,y’lt0,五次函数的图像是一个单调递减的曲线(只是在xx1及xx2附近较平坦),例如:y-(1/5)x^5-(1/2)x^4-(1/3)x^3
(5)如y’0有三个不等实根x1,x2,x3(x2gtx1),且x3是两重根
则:y’5a(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)^2
如agt0,当x不等于x3,xgtx2及xltx1,y’gt0,y单调递增当x1ltxltx2,y’lt0,y单调递减
五次函数的图像是:x从-∞到x1单调递增,在x1达到局部的最大值,再从x1到x2单调递减,在x2达到局部的最小值,再从x2到 ∞单调递增.(只是在xx3附近较平坦),
如alt0,当x不等于x3,xgtx2及xltx1,y’lt0,y单调递减当x1ltxltx2,y’gt0,y单调递增
五次函数的图像是:x从-∞到x1单调递减,在x1达到局部的最小值,再从x1到x2单调递增,在x2达到局部的最大值,再从x2到 ∞单调递减.(只是在xx3附近较平坦),
(6)如y’0只有两个不等实根x1,x2(x2gtx1),其中一个，比如x2是三重根，讨论方法与(3)中的类似,可以把(x-x2)^2看成是Q(x)
(7)如y’0有四个不等实根x1,x2,x3,x4(x4gtx3gtx2gtx1)
则:y’5a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)
如agt0,当xltx1,及xgtx4,x2ltxltx3,则:y’gt0,y单调递增
当x1ltxltx2,及x3ltxltx4则:y’lt0,y单调递减
五次函数的图像是:x从-∞到x1单调递增,在x1达到局部的最大值,再从x1到x2单调递减,在x2达到局部的最小值,再从x2到x3单调递增,在x3达到局部的最大值,再从x3到x4单调递减,在x4达到局部的最小值,再从x4到 ∞单调递增.
如alt0,当xltx1,及xgtx4,x2ltxltx3,则:y’lt0,y单调递减
当x1ltxltx2,及x3ltxltx4则:y’gt0,y单调递增
五次函数的图像是:x从-∞到x1单调递减,在x1达到局部的最小值,再从x1到x2单调递增,在x2达到局部的最大值,再从x2到x3单调递减,在x3达到局部的最小值,再从x3到x4单调递增,在x4达到局部的最大值,再从x4到 ∞单调递减