行列式不为零说明什么
矩阵不是满秩说明什么？
矩阵不是满秩说明什么？
应该说不满秩的方阵，对应的行列式必然为0
因为不满秩，说明方阵的各行向量（或列向量）线性相关（如果线性无关，就满秩了）
而行向量线性相关，就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到，这根据行列式的性质可知，这样的行列式为0。
例子,现在我们假设第一个矢量是(1.0),第二个矢量是(0,1),也就是说两个矢量分别是X轴和Y轴上的单位为正的单位向量,那么由这两个矢量构成的四边形,这个四边形其实就是一个正方形,根据面积的定义,其实就是*宽1*11。
扩展资料
如果A的行列式不为零，那么A可以把一组线性无关的矢量，映射成一组新的，线性无关的矢量；A是可逆的（一对一的映射，保真映射，KERNEL是{0}）。
如果A的行列式为零，那么A就会把一组线性无关的矢量，映射成一组线性相关的矢量；A就不是可逆的（非保真映射，KERNEL不是{0}。我们可以研究他的陪集）。
行列式等于零一定有零行吗？
行列式等于零不一定有零行，只要两行或两列成比例，行列式等于零
为什么矩阵可逆行列式为0？
原因如下：
1、一个方阵A的列(行)向量组线性无关则表示Ax0方程组仅有零解；
2、根据克拉默法则，若齐次线性方程组仅有零解，则系数行列式不为零；
3、而行列式不为零是一个矩阵可逆的充要条件；
综上，A的行列向量组线性无关，则矩阵A可逆。
反证可知：矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。
行列式不为零几何意义？
行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
一个行列式有秩的话是不是等于零？
对的。
先看矩阵秩的定义：矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0，而所有的r 1阶子式（如果存在的话）全等于0，则规定A的秩R(A)r。那么，如果n阶方阵A满秩，就是A的秩为n，则A有一个n阶子式不等于0，因为A只有一个n阶子式，即其本身，所以|A|≠0。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，简称单位阵。它是个方阵，除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。