曲线ycosx的拐点的个数有几个
x-sinx的最值？
x-sinx的最值？
函数f（x）＝x-sinx，是奇函数，它关于原点对称。在整个实数域上是单调递增函数。
事实上，f＇（x）＝1-cosx≥0，所以f（x）是单调递增函数，因此，f（x）＝x-sinx无最大值也无最小值。
另外f＇（x）＝0，得驻点x＝0，这个驻点是函数的一个拐点，而不是极值点，更不是最值点。
y＝5cosx最大值？
答案是：最大值是5，具体计算如下：
解析：上面式子为y5cosx是一个y关于x的余弦函数，余弦函数是周期函数，每个周期内都有拐点，存在最大值和最小值，余弦函数最大最小值是固定值，最大值是1，最值值是-1，所以本题y是余弦函数的5倍数，也就是y的最大值是5。
本题要点是，熟悉余弦函数的周期性就会有最大最小值存在。
求sin2x 2sinx的最小值？
求f(Ⅹ)sin2X十2sinⅹ的最小值，第一步，求导，f(X)的导数为2(2c0Sⅹ的平方十c0S╳一1)。第二步，令f(Ⅹ)的导数等于o得c0SⅩ二分之一或c0SX一1。即X等于2k兀土π/3或x等于2Kπ π。第三步，将x的值代入f(x)的解析式中得f(π/3)(3倍根号3)/2，f(一π/3)一(3倍根号3)/2，f(π)o。最小值显然。
y3sinx 4cosx的最大值和周期分别为？
答案是，最大值是5，周期为2π，具体分析运算如下，
解析，上面式子等于，y3sinx
4cosx,是三角函数叠加运算，具有周期规律，存在拐点，有极值，对本题式子对x求导数得到，y3cosx-4sinx,取y0得到，tanx3/40.75,x36.87度和36.87 180216.87度，都有y为零,原函数有极值存在。然后再对函数求二阶导数得到y-3sinx-4cosx，当x36.87时
y-3*0.6-4*0.8-5，是小于零，y是最大值为5，当x216.87时y3*0.6 4*0.85
大于零，y是最小值为-5。可看出周期为360度即2π。
sinx cosx拐点有几个？
求函数拐点的方法步骤
①求函数的二阶导数y
②令y0，求出实数根
③检查实数根两边y的符号，确定拐点。
本题ysinx cosx，定义域为(-∞, ∞)
ycosx-sinx
y-sinx-cosx
-sinx-cosx0
tanx-1
x3π/4，x7π/4
函数分为三个区间
区间①(－∞，3π/4)，y0
区间②(3π/4，7π/4)，y0
区间③(7π/4， ∞)，y0
所以，x3π/4，x7π/4是两个拐点。