求轨迹方程的6种常用方法
圆的圆心轨迹方程怎么求？
圆的圆心轨迹方程怎么求？
1、求轨迹方程是近几年热门高考题目。
2、求圆心轨迹方程理论或者思路介绍一下。既然是圆心，那么就是坐标系中一个点，只要是点就有横坐标和纵坐标。步骤如下
先用完全平方公式配成圆的方程的一般是就是：（x-a)2 (y-b)2c2；然后写出圆心带参数的（用参数表示的）横坐标和纵坐标，再然后消去参数就得出了圆心轨迹方程。下面以上题为例。第一步配方。原题目可以配成（x-(2m 1))2 (y-m)2m2,这样圆心左边一目了然了。设圆心横坐标为X,纵坐标为Y(纯粹是为了与原题中的x,y区分开），X2m 1，Ym,所以，消去m，就可以得出圆心轨迹方程是X2Y 1
轨迹方程如何运用代入法？
轨迹方程中的代入法又称为转移法。举例说明下：
如：已知点P(2，2)，点Q在曲线y24x上，求线段PQ的中点M的轨迹方程。
可以设M(x，y)，则得到Q(2x－2，2y－2)，而点Q在曲线y24x上，则可以将点Q的坐标代入，得到(y－1)22(x－1)，此即为动点M的轨迹方程。
什么叫用间接法求轨迹方程？
1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
3、相关点法：用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0,y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。扩展资料：求的轨迹方程的基本步骤：1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;2、写出点M的集合；3、列出方程0;4、化简方程为最简形式；5、检验；