证明有理数加上无理数是无理数
无理数与什么数相乘能得到有理数？
无理数与什么数相乘能得到有理数？
把无理数变为有理数（1）可以是将它*0，那么它就等于0,0是有理数。
（2）也可以诚意它本身，这样，无理数的平方就等于有理数了（3）可以在（2)的基础上拓展一下，那就是无理数诚意它的本身的有理数倍，如根号2*2根号2就等于4,4是有理数。希望能帮到你。
怎么证明一个有理数加一个无理数是无理数？
证明：a是有理数，b是无理数，ca b假设c是有理数则bc-a两个有理数的差依然是有理数，所以b是有理数这与b是无理数有矛盾所以假设不成立c不是有理数，所以c是无理数
有理数相加能得无理数吗？
有理数相加不可能得无理数。
实数可以分为有理数和无理数，有理数是指整数和分数，分数就是有限小数或无限循环小数；无理数是指无限不循环小数，如兀约等于3.1415…，e约等于2.71828…，根号2约等于1.414…等这样的数。
显然有理数相加还是得有理数。
如何证明任意两个有理数之间一定存在无理数？
生造一个就行了。
令agtb，a，b是有理数
则a-bgt0，（a-b）/√2lta-b
对于实数cb （a-b）/√2，易知agtcgtb
根据非0的有理数乘无理数必为无理数
有理数加无理数必为无理数
易知c为无理数
得证！
反证法分分钟的事，难的是这么两个无理数之间必然存在有理数，不信试试
即是有理数又是无理数？
没有这样的数。
有理数包括整数和分数，而无理数是无限不循环小数，例如π，根号二，1.01001000100001…这些！所以有理数和无理数是没有交集的。就找不到既是有理数又是无理数的数。
因为两者间都是分类的，有理数就是有理数，无理数就是无理数。所以没有即是有理数又是无理数的数字。
请举个例子无理数加无理数等于有理数？
谢邀。
可以的，有两种较为简单的构造方法。
第一种方法：先来证明 是无理数。若 是有理数，则 ，所以 . 这就得出 ，矛盾！因此 是无理数。又 为有理数，故命题成立。
第二种方法：考虑 . 若 为有理数，命题直接成立；若 为无理数，则 为有理数，故命题成立。