判断函数奇偶性的步骤和方法 怎样判断函数的奇偶性？

判断函数奇偶性的步骤和方法

怎样判断函数的奇偶性？

怎样判断函数的奇偶性？

首先要判断定义域， 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。
1、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
2、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
3、 如果对于函数定义域内的存在一个a，使得 f(a)不等于 f(-a)，存在一个b，使得 f(-b) 不等于f(b),那么这个函数是非奇非偶函数。 拓展资料 在f（x），g（x）的公共定义域上： 1、奇函数±奇函数奇函数 2、 偶函数±偶函数偶函数 3、 奇函数×奇函数偶函数
4、 偶函数×偶函数偶函数 4、 奇函数×偶函数奇函数

函数奇偶性遇偶则偶？

一偶则偶不准确，内偶则偶才对。
如f(x)x^2为偶函数，g(x)x 1非奇非偶，
则f[g(x)](x 1)^2也是非奇非偶，
而g[f(x)]x^2
1才是偶函数。
注：复合函数奇偶性满足：同奇则奇，内偶则偶。
函数奇偶性的判断口诀：内偶则偶，内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

初等函数奇偶性判断？

第一步，先判断定义域，定义域关于原点对称（如：定义域D[-3,3]，（-∞，0）并（0， ∞）等）才有可能具有奇偶性，若函数的定义域不关于原点（0，0）对称，函数为非奇非偶。
第二步，将-x代入解析式计算化简f(-x)，与f(x)比较，相等的是偶函数，互为相反数的是奇函数，其他的则是非奇非偶函数。
也可以从图像角度分析判断，图像关于原点对称为奇函数，关于y对称为偶函数，都不是为非奇非偶函数。

判断函数奇偶性的公式？

奇偶函数的判断公式是f（-x）f（x）和f（-x）-f（x）。奇偶性是函数的基本性质之一。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数；都有f(-x)-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数。