为什么可以用二重积分算立体体积
二重积分求体积区域怎么确定？
二重积分求体积区域怎么确定？
二重积分的几何意义就是体积，求二重积分实质上就是求体积。其中积分区域就是曲顶柱体的底面积，被积函数就是曲顶柱体的高。高数下册课本第138就有二重积分的几何意义，可以参考看一下。求法大概有三种，直角坐标系下先对x积分再对y积分，或者先对y积分再对x积分，或者用极坐标计算。
二重积分的几何意义怎么考？
二重积分的几何意义是什么？几何意义是一个曲面或者是理解成为一个无限分割的柱体或者是可以理解成为一个被积区域的质量。以上就是二重积分的几何意义！
二重积分是什么？而后从积分是二元函数在空间上的一个积分表现，和定积分的意义类似，也是由某种特定的形式的和的极限，而二重积分的本质是求曲顶柱体的提及，二重积分有着相当广泛的应用，不论是曲面面积还是平面薄片的的重心，而平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的有向曲面上的积分，也被称之为是曲面积分。
二重积分的应用有哪些？二重积分在生活中广泛应用，一般是用来计算曲面的面积、平面薄片的重心、平面薄片的转动惯量、平面薄片对质点的引力、以及无线电的广泛应用，这些地方都是可以应用到二重积分中来的。
二重积分的意义是什么？当被积函数大于零的时候，二重积分是柱体的体积，而当被积函数小于灵的时候，二重积分是柱体体积的负数值。几何意义的话就是在空间直角坐标系中，二重积分可以看作是可部分区域上柱体体积的代数和，而在一些特定函数的中杯表示的曲面的底面的围的曲顶柱体的体积公式已知的时候，可以用而后从积分的几何意义来计算。
而数值意义则为二重积分和定积分一样，都不是函数，而是一个准确的数值，所以若是因为一个连续函数f（x，y）内含有二重积分的时候，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值就是可以求解出来的。
二次积分物理意义？
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
二重积分带绝对值怎么积分？
二重积分的的几何意义本身就是计算空间几何体的体积。该几何体的底面显然是一个圆的内部（含圆的边界），该圆的表达式为x2 y232，即圆的圆心为（0，0），半径为3；几何体的高度为zf（x，y）|x2 y2-4|。
几何体的高度z为正值，但（x2 y2-4）在区域D内并非都是正值：只有在x2 y222这个圆的外部时，（x2 y2-4）0而取正值；当在这个圆内部时，取负值。
所以原积分分解成为两个积分的和，就可以去掉绝对值符号：
原积分∫∫(D1)（-x2-y2 4）dv ∫∫(D2)（x2 y2-4）dv，其中D1：x2 y2≤4；D2：4≤x2 y2≤9。然后利用极坐标积分的变换，就很容易求出积分的值了。
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C