不定积分必背公式
不定积分arctan公式？
不定积分arctan公式？
atanx的不定积分是
∫arctanxdx
xarctanx - ∫x d(arctanx)
xarctanx - ∫ x/(1 x2)dx
xarctanx - (1/2)∫1/(1 x2) d(1 x2)
xarctanx - (1/2)ln(1 x2) C。
不定积分有上下限的该如何计算？
定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的上下限代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值.
当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
（1）那块d的形状很容易画出来的，就是左右各一个三角形，像一只蝴蝶一样的形状，我就不多说了。
（2）极坐标变换之后，先看辐角t的范围，很简单，t有两个区间：-π/4lttltπ/4和3π/4lttlt5π/4。
（3）关键是看半径r的上下限，这个比较讨厌的。
对于右边那个三角形（-π/4lttltπ/4），r的下界当然是0。求上界其实就是线段x1（-1ltylt1）怎么用半径r和辐角t来表示的问题。我们在该线段上任取一点，可以知道，他到原点的距离就是1/cost。所以线段x1（-1ltylt1）用r和t表示就是r1/cost （-π/4lttltπ/4)。
因此对于右边那个区域：
积分为
∫{-π/4到π/4}dt ∫{0到1/cost} f(t,r)dr
同样的，对于左边的那个三角形（3π/4lttlt5π/4）积分为：
∫{5π/4到3π/4}dt ∫{0到-1/cost} f(t,r)dr
求不定积分有几种类型？
不定积分的三种形式为：
1、第二类换元积分法
令t√(x-1)，则xt^2 1，dx2tdt
原式∫(t^2 1)/t*2tdt
2∫(t^2 1)dt
(2/3)*t^3 2t C
(2/3)*(x-1)^(3/2) 2√(x-1) C，其中C是任意常数。
2、第一类换元积分法
原式∫(x-1 1)/√(x-1)dx
∫[√(x-1) 1/√(x-1)]d(x-1)
(2/3)*(x-1)^(3/2) 2√(x-1) C，其中C是任意常数。
3、分部积分法
原式∫2xd[√(x-1)]
2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2) C，其中C是你任意常数。
不定积分的计算方法：
1，第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
2，第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。常用的换元手段有两种：根式换元法和三角代换法。
3，分部积分法，设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)udv vdu。移项得到udvd(uv)-vdu 两边积分，得分部积分公式。
4，有理函数分为整式和分式，分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．