证明lnx和x是等价无穷小量
lnx求极限等价于什么？
lnx求极限等价于什么？
X趋向0时，lnx是多少？趋向于无穷时又是多少？因为lnx的定义域，x只能大于0，当x趋向于0 的时候，lnx趋向于-∞，x趋向于0，当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数，所以答案是-∞，负无穷大，所以limx-0 lnx/x -∞ 。
等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在，e的X次方-1或者(1 x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
扩展资料：
注意事项：
极限的四则运算法则是在学习了极限概念和无穷小量与无穷大量之后的又一重要内容，也是学习导数和微分的重要基础知识。
在进行极限的四则运算法则之前，需要对极限的概念、无穷小量和无穷大量的概念、无穷小量的运算性质、无穷小量和无穷大量的关系等基本内容都有初步学习和了解。
对于如何利用无穷小量的运算法则，无穷小量与无穷大量之间的关系求取函数的极限，以及利用观察法求取数列的极限和简单函数的极限，需要进行进一步的学习与掌握。
sinx乘lnx极限为什么不是无穷小？
第一，
因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx0。
所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。
第二，
因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。
xkπ，x→无穷，k→无穷， limsinxlimsinkπ0
x2kπ 1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinxlimsin2kπ 1/2π1
ln x的导数等于什么？
ln x 的导数是1/x。证明过程：lim((ln(x Δx)-lnx)/Δx)lim(ln(1 Δx/x)/Δx)有等价无穷小量：ln(1 Δx/x)≈Δx/
x则lim((ln(x Δx)-lnx)/Δx)lim(ln(1 Δx/x)/Δx)1/x扩展资料不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x?f#39(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。