双钩函数最值对照表
勾函数的最小值？
勾函数的最小值？
对勾函数的最小值求法：
对于f(x)x a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当xgt0时，有最小值，为f(√a)当x2√ab[a，b都不为负])比如：当xgt0是f(x)有最小值，由均值定理得：x a/xgt2√(x*a/x)2√a故f(x)的最小值为2√a。
如何确定函数的最大或最小值？
在工农业生产和科学研究中，常要寻找产量最高、性能最好、成本最低的函数点，这就是数学上所谓的最大最小值问题。
其实函数的最大值与最小值的求解方法很多，在初中高中都会涉及到，今天我们以一些例子来说明一下常见的方法，希望有用。
１利用一次函数的增减性（初中）
２利用二次函数的最值（初中）3用基本不等式求最值
４利用导数求函数的最值
综上，中学阶段常见的求最值的方法，可以作为参考。
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确定最大值与最小值分两件事，第一：有没有最值，第二，有的话如何求。一般有二次函数换元，复合函数判断单调性，求导，对勾函数，柯西不等式，反解法等。
利用微分中值定理求极值，再比较各个极点函数值的大小！
双撇函数最值如何求？
(1)利用双钩函数的图像性质。
(2)韦达定理（又叫一元二次方程的根与系数的关系，简称根系关系。）指出，一元二次方程的两根的)和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。
1.概念：双勾（也称对勾）函数的一般形式为f(x)x a2/x(a0).
2.奇偶性与单调性：容易得出，对勾函数是奇函数。
对勾函数的单调性可由求导的方法或直接利用定义判断得到，它有四个单调区间。
在(-∞，-a]和[a， ∞)上是增函数；在[-a，0)和(0，a]上是减函数。
3.图像：①由于是奇函数，所以图像关于原点对称，再根据单调性，可以得到函数的图像。
②对勾函数的图像有两个顶点，它们关于原点对称，分别是A(a，2a)和B(-a，-2a)。
③对勾函数的图像有两条渐近线，分别是y轴和直线yx，对勾函数的图像夹在渐近线之间，形状像两个对称的“勾”。
4.用对勾函数求最值应用举例
已知a，b∈R ，且a b1，求ab 1/(ab)的最小值。
由基本不等式，得ab≤[(a b)/2]21/4
令xab，则x∈(0，1/4],
f(x)ab 1/(ab)x 1/x，
由对勾函数的单调性易知，f(x)在（0，1/4]上是减函数(实际上在（0，1）上都是减的），所以最小值为f(1/4)17/4
从而ab 1/(ab)的最小值为17/4