怎么判断函数左右可导
函数可导点？
函数可导点？
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
函数不是二阶可导怎么判断拐点？
方法：
（1）求这个函数的二阶导数；
（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；
若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。
补充：关于这个点怎么求的问题：这个点一般是二阶导数等于零的点或这个点处函数无意义。
直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
扩展资料：
设函数f（x）在点
的某邻域内具有二阶连续导数，若
的两侧
异号，则（
，f（
））是曲线yf(x)的一个拐点；若
的两侧
同号，则（
，f（
））不是曲线的拐点。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线yf(x)的拐点：
⑴求f(x)；
⑵令f(x)0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点
，检查f(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(
,f(
))是拐点，当两侧的符号相同时，点(
,f(
))不是拐点。
为什么求左右导数不能直接求导？
除了用定义求左右导数以外,也可以用求导公式求左右导数,前提条件是函数在这一点左连续或者右连续.如果左连续,则左导数可以用公式求,如果右连续,则右导数可以用公式求.（根据导数的定义体会一下吧）例如f(x)＝sinx,x...
f（0）0，是个常数，所以常数的导数为0，这样所谓的直接求吗？
那么，我想问一点，哪个函数在x0点的函数值，不是常数了？
比方说f（x）x，这个函数，f（0）0，是个常数，难道这里也是f（0）0？当然不可能啦
又比方说，f（x）5x，这个函数，f（0）0，是个常数，难道这里也是f（0）0？当然不可能啦。
事实上，任何函数在任何具体点（如x1，x0，x1.6等等）的函数值都是常数。所以如果想根据函数在某点的函数值是常数，来认为函数在该点的导数为0，那么任何函数的任何点的导数都是0了，这当然不可能。
所谓常数的导数为0，是指在一个区间内，函数值恒为某个常数。
比方说，我们说的常数函数f（x）0，指的是无论x是-1；-4；0；π；9.8等等任何数，其函数值都是0，这才是常数函数。
仅仅是f（0）0，而x≠0的时候，函数值并不是0，那么这没资格认为是常数函数，当然也就没资格用常数的导数为0的计算方法了。
所以你的所谓的“直接计算”，是思路错误，没搞懂什么是常数函数，所以错了