初等变换求逆矩阵优缺点
三种初等矩阵长什么样子？
三种初等矩阵长什么样子？
1、首先：初等矩阵都可逆；
2、其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵（可看作逆变换）。
3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。初等变换有三种：?
（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；
（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；
（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另一行（列）上去。
初等矩阵变换的逆矩阵咋表示？
初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的
它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵
如:
1 2
0 1
它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵
那么,它的逆矩阵就是 把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵
1 -2
0 1
已知矩阵求逆矩阵的方法？
1、矩阵怎么求，利用初等变换计算逆矩阵已经比伴随矩阵法少了很多的计算量了。实际上，矩阵的阶数越高，节约下来的计算量越多。利用伴随矩阵计算逆矩阵，三阶矩阵的话，需要计算一个三阶行列式，九个二阶行列式。
2、矩阵乘法与线性变换复合，矩阵可以代表某种特定的变换之后，那么矩阵相乘可以代表先后进行多种变换，相乘的结果就是复合变换，左边的式子代表先逆时针旋转90度，再进行剪切变换。
3、逆矩阵的意义及求法，就是最小化误差二范数的解，但是实际上，很多情况下，这样的最小化误差二范数的解的个数是不唯一的，而我们往往想要求解本身二范数最小的解，在很多实际情况下，如果完成一件事耗费的资源是用二范数度量的。
用初等行变换求逆矩阵怎么求？
用初等变换求逆矩阵只要方法正确，加上有耐心，不需要技巧，程式化地一步一步做下去，就会得到结果。
在要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：
将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；
将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；
…………
将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。
这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。