高一函数恒成立问题的解决方法
二次函数恒不过点怎么解决？
二次函数恒不过点怎么解决？
具体问题，需要具体分析的。
(1)
对于一次函数，
解析式化成y-bk(x-a)的形式，令xa，yb，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。
函数图像恒过定点(a，b)
(2)
对于二次函数，
解析式化成ya(x b)2 c的形式，令x-b，yc，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。
函数图像恒过定点(-b，c)
(3)
对于指数函数，
令x0，得y1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。
指数函数图像恒过定点(0，1)
(4)
对于对数函数yloga(x)，令x1，得y0，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。
对数函数图像恒过定点(1，0)
以上列出了常见的情况，其它还有很多情况，需要根据具体问题，具体分析。
二次函数为什么f（X）e0恒成立，判别式就要？
解: 设 二次函数的解析式 f(x)ax^2 bx c因为f（X）0恒成立,所以二次函数f(x)的图像在x轴上方,所以a0,⊿0, b^2-4ac
双变量恒成立六种解题方法？
解题方法：
1、改变“主变量”思想；
2、指定“主变量”思想；
3、化归为值域或最值思想；
4、化归为函数单调性思想；
5、整体代换“变量归一”的思想；
6、借助“参照物”构建“桥梁”的思想。
函数恒成立口诀？
函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察,恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的数学高考和各地的模考联考中频频出现存在性与恒成立问题,其形式逐渐多样化,但它们大都与函数、导数知识密不可分.
解决高中数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法：①函数性质法；②分离参数法；③主参换位法；④数形结合法等.