条件极值的判定方法 条件极值怎么判断哪个是条件？

条件极值的判定方法

条件极值怎么判断哪个是条件？

条件极值怎么判断哪个是条件？

条件极值在求极值时有一个条件等式，求条件极值通常可以构造一个函数.
如原函数是f(x，y)，条件等式是z(x，y)，可构造F(x，y，a)f(x，y) az(x，y)，在分别对x，y，a求偏导令为0，求出（x，y，a）,在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值，不含有条件等式。
扩展资料：
条件极值的求解
Lagrange
求二元函数
在约束条件
0下的可能极值点.可以先作拉格朗日函数
其中 λ为拉格朗日乘子对
分别对拉格朗日函数每个变量求偏导并令其值为0，解出
得到的驻点
就是函数(l)在条件(2)下可能的极值点.至于所求得的点是否为极值点，需要在实际问题中根据问题本身的性质来判定.这也是解决条件极值的通用方法.

为什么多元函数条件极值就是边界上的最值？

1. 原则上，求出所有驻点，不可导的点，以及边界点，比较各点处的函数值，最大的和最小的选出来，即可。
2. 求曲线yx^2 与直线x-y2之间的最短距离……
如果你化成一元函数的无条件极值，可以判断这是唯一的极值，且是个极小值，故该点处取得最小值。
如果你使用Lagrange条件极值的方法，判断这是唯一的一个条件极值点，问题本身有最小值，故在该点取得最小值。（ 因为在无穷远处，距离是无穷大。）
这时需要问题的实际背景，的确不是太严密，因为我们通常并不考虑它是条件极大或极小。

函数取最值条件？

设函数zf(x,y)在点（x.,y.）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.）,fy(x.,y.）0,令
fxx(x.,y.)A,fxy(x.,y.）B,fyy(x.,y.）C
则f(x,y)在（x.,y.）处是否取得极值的条件是
（1）AC-B*B0时有极值
（2）AC-B*B
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。
记为yf(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。