如何正确理解单项式和多项式
代数式单项式多项式之间有什么联系和区别？
代数式单项式多项式之间有什么联系和区别？
【代数式】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。 【单项式】表示数或字母的积的式子叫做单项式 【多项式】若干个单项式的和组成的式子叫做多项式 单项式和多项式都是整式；而代数式可以不是整式，如分式，根式 单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法；多项式是若干个单项式的和，有加减法。
什么是单项式和多项式？
1．单项式的概念
代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积,这样的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如：
3a 是3与字母a的积,字母a的指数是1,所以单项式3a的系数是3,次数是1.
-mn可以看作是-1·mn,是-1与mn的积,所以单项式-mn的系数是-1,次数是2.
单项式x2的系数是1,次数是2,这里的系数1通常是省略不写的.
单项式-2abx的系数是-2,次数等于三个字母指数的和,即1 1 13.注意此单项式的系数是负数,要注意单项式的系数,包括它前面的符号,不要漏掉.
根据单项式的定义知道,在单项式中只含有乘法（包括乘方）和数字作除数的除法运算.所以像 m2n、- 这样的代数式都是单项式.其中单项式- 可以看成是数- 与ab的积,它的系数是- ,次数是2.
分母中含有字母的代数式,一般情况都不是单项式.如 ,它们不能看成是数字因数与字母的积.
2．多项式的概念
几个单项式的和叫做多项式.如代数式：2a b,x2-3x 2,m3-3n3-2m 2n都是多项式.其中x2-3x 2可以看成单项式x2,-3x,2的和,m3-3n3-2m 2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.在确定多项式的项时,要特别注意项的符号.如
多项式x2-3x 2共有三项,分别是x2,-3x,2.其中第二项是“-3x”,而不能说成是“3x”,2是常数项.
多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如：2a b是一次二项式；x2-3x 2是二次三项式；m3-3n3-2m 2n是三次四项式.
单项式和多项式统称整式.其中单项式只允许含有乘法以及以数字为除数的除法运算；多项式中必须含有加法或减法运算,但不能有以字母为除式的除法运算.
由此可见,单项式中不含加或减法运算,而多项式必须含有加或减法运算,这是二者的最明显区别