跳跃间断点和可去间断点图示 分母为无穷的间断点是什么间断点？

跳跃间断点和可去间断点图示

分母为无穷的间断点是什么间断点？

分母为无穷的间断点是什么间断点？

分清第一类间断点和第二类间断点
对于分段函数，要考虑每一段的端点是否连续，具体要考查左右极限是否存在并相等，所以分为跳跃间断点和可去间断点。
分母为0的点可能是无穷间断点
还有一类极限震荡的，叫做震荡间断点
跳跃间断和可去间断为第一类间断点，特点是左右极限都存在（未必相等）
无穷间断和震荡间断点，特点是左右极限至少有一个不存在。

如何判断间断点的类型？

可去间断点,跳跃间断点，先找出无定义的点，就是间断点。
在非连续函数yf(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

一元函数在某处连续的定义？

1.函数连续性的定义:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。
若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。
2.函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在x0 处有定义；
（2）x- x0时，limf(x)存在；
（3）x- x0时，limf(x)f(x0)。
则初等函数在其定义域内是连续的。
扩展资料
间断点的定义：
间断点是指：在非连续函数yf(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
1.可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y（x^2-1)/(x-1)在点x1处。
2.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y|x|/x在点x0处。
3.无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数ytanx在点xπ/2处。
4.振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数ysin(1/x)在x0处。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。