几何图形辅助线添加技巧
初中几何辅助线思路?
初中几何辅助线思路?
有关三角形辅助线添加的内容是常考的知识点。题目中涉及角平分线时,多向两边作垂线(垂线段相等),或者寻找题目中的对称关系,从而得到解题思路。三角形两边中点的连线,中位线的延长线,构建新的三角形,三角形的高等均可作为添加辅助线的思路。
在制造两个三角形相似时,一般有两种方法:第一,造一个辅助角等于已知角;第二,是把三角形中的某一线段进行平移。
有关于几何图形中的菱形,主要考察的是性质和判定的应用,添加辅助线以构建角平分线、三角形为主,多连接两对角、做高、做对角线得两个三角形等。需要注意的是菱形的高在图形内外的情况。
矩形类的几何题目多考察线段之间的和、差、比的关系。题目中多出现AB BCEF等条件,此时要想办法作出另一条与EF相等的线段就好,而线段之间差的关系可以变形为和的关系进行运算求解。
矩形的翻转是几何图形中的常见考点。面对图形的变形,能够判断翻转的位置,并补足辅助线,从而在已知和未知之间的搭建桥梁。
在几何题中,两圆相交,辅助线往往是连心线或公共弦。如条件中出现两圆相切(外切,内切),或相离(内含、外离),那么,辅助线往往是连心线或内外公切线。
已知条件中出现圆的切线,那么辅助线是过切点的直径或半径使其出现直角;反之,当条件中是圆的直径,半径,那么辅助线是过直径(或半径)端点的切线,即切线与直径互为辅助线。
如果条件中有直角三角形,那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆,或半圆;相反,条件中有半圆,那么在直径上找直角为辅助线,即直角与半圆互为辅助线。
如遇弧,考虑弦;遇到弦,考虑弦心距。见平行,想距离。
对于添加辅助线求面积的题目,(在条件和结论中出现线段的平方、乘积,仍可视为求面积),往往作底或高为辅助线,而两个三角形的等底或等高是思考的关键。 多边三角形的面积求解,应该从已知的基本图形中入手,如:三角形、矩形等,将图形分割成若干个已知图形。
数学中的几何题做辅助线一定要用虚线吗?
不一定。正视图范围内的就画实现。正视图看不到的就画虚线
初中几何辅助线必背口诀?
辅助线,如何添?把握定理和概念。
多做题,找规律,刻苦才能长经验。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
若遇等腰三角形,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。