线面关系的八大定理公式图文
正方体几何定理
正方体几何定理
（1）正方体的体对角线垂直于与它不相交的面对角线，进而垂直于与它不相交的面对角线所构成的平面；
（2）（1）中所述的由面对角线所构成的两个三角形是全等三角形的等边三角形，所构成的两个平面互相平行；
（3）由正方体的对称性可知，体对角线与（2）中所述的两个平面的交点是两个等边三角形的中心；
（4）线面角与二面角的平面角是统一的，这里的线面角指的是BD与平面ABC所成的角，二面角指的是半平面ABC与半平面ABC所成的角。
面面平行推綫面平行的定理是什麽的啊？
判定定理:
一 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
二 垂直于同一条直线的两个平面平行。性质定理: 一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。二 如果一条直线在一个平面内，那么与此平面平行的平面与该直线平行 (判定一中:两条相交的直线是可以确定一个平面，所以“两条相交直线都平行
线面夹角法向量公式？
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角
面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.
这两个角的计算.可以通过向量.
直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2)那么它的斜率就是k(Y2-Y1)/(X2-X1)
那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)
知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.
设这个角度是a,两直线的方向向量分别是(X2-X1,Y2-Y1)(X4-X3,Y4-Y3)
由公式:两向量模的乘积*COSa两向量的的点积,就可以得到这个角度a
两向量的模是:√[(X2-X1)2 (Y2-Y1)2]和√[(X4-X3)2 (Y4-Y3)2]
他们的点积就是:(X2-X1)*(X4-X3) (Y2-Y1)*(Y4-Y3)
这样就可求出a的值
可以帮忙总结一下线面，线线，面面，平行，垂直的判定和性质吗？多谢了。??？
一、（一）线线平行的判定方法：
1、公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
2、线面平行性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
3、面面平行性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
4、线面垂直性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
5、平几中的有关平行线的判定
（二）、线线垂直的判定方法：
1、异面直线垂直的定义；
2、如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条直线垂直；
3、三垂线定理及逆定理；
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。
4、线面垂直的定义；
二、（一）线面平行的判定方法：
1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
2、面面平行的性质定理（如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面）；
（二）线面垂直的判定方法：
1、线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
2、面面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
3、面面平行性质定理（如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面）；
4、如果两条平行线的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面；
三、（一）面面平行的判定方法：
1、面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
2、线面垂直的性质（垂直于同一条直线的两个平面平行）；
（二） 面面垂直的判定方法：
1、面面垂直的定义；(两个平面相交,如果它们所成的二面角是直角，则这两个平面互相垂直);
2、面面垂直的判定定理（如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直）