复合函数求导公式大全高等数学 复合函数求导？

复合函数求导公式大全高等数学

复合函数求导？

复合函数求导？

举个简单的例子
如yx^2其中x3k对其求导
就是先把x^2求导为2x在这里因为x还有x3k的关系
对x求导即对3k求导就像yx^2求导一样对x3k求导
得x3所以代入x3k有y2x*32*(3k)*318k
你可以比较一下如果一开始我就把x3k代入的话就是y(3k)^29k^2
对其求导便是y18k
可以看出复合函数与普通函数的区别复合函数中的嵌套了普通函数
你对复合函数求导就像在这里其中自变量就相当于一个普通函数当然要再对其求导咯
就仿佛两个普通函数的导相乘其中一个要代入关系就像这因为要都以k表示出来
就是你说的外导乘内导了具体的概念定义我已经忘了静下心好好去理解吧相信你以后会觉得很简单的无意间一不小心点了你的提问呵呵呵祝学业有成啊^-^

高数两边求导怎么求？

求函数的左右导数可以用定义求左右导数,如果左右导数存在且都是A,则导数是A。这样做的好处是避免出错。
如果想用左右对应法则的导函数来求,可用导数极限定理:f(x)在x0的邻域内连续,在去心邻域内可导,lim(x→x0 f#39(x)A,则f#39(x0)A。

乘法复合函数求导公式？

复合函数求导公式：①设ug(x)，对f(u)求导得：f(x)f(u)*g(x)，设ug(x),ap(u)，对f(a)求导得：f(x)f(a)*p(u)*g(x)。
设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： yf[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）

复合函数求导法则口诀？

规则：1、设ug(x)，对f(u)求导得：f(x)f(u)*g(x)；
2、设ug(x),ap(u)，对f(a)求导得：f(x)f(a)*p(u)*g(x)；
拓展：
1、设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为： yf[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
2、定义域：若函数yf(u)的定义域是B,ug(x)的定义域是A,则复合函数yf[g(x)]的定义域是D {x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
3、周期性：设yf(u)的最小正周期为T1,μφ(x)的最小正周期为T2,则yf(μ)的最小正周期为 T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R ).
4、单调（增减）性的决定因素：依yf(u)，μφ(x)的单调性来决定。即“增 增增；减 减增； 增 减减；减 增减”，可以简化为“同增异减”。