斜边中线是斜边一半证明方法 斜边中线的等于斜边的一半是否是直角三角形，并说明理由？

斜边中线是斜边一半证明方法

斜边中线的等于斜边的一半是否是直角三角形，并说明理由？

斜边中线的等于斜边的一半是否是直角三角形，并说明理由？

这个命题应当改一下。三角形一边的中线等于这边的一半，证明这个三角形是直角三角形。在△ABC中，CD是AB边上的中线，交AB于D，则在△ACD中，ADCD，所以∠ACD∠A，同理:角BCD∠B。所以2(∠A ∠B)180°。所以:∠A ∠B90°，所以△ABC是直角三角形。

直角三角斜边中点定理证明？

用圆具有对称性能够证明直角三角形斜边中点定理。
要想证明直角三角形斜边中点定理，只要能证明直角三角形斜边中点到三个角的顶点的距离相等即可。
经过直角三角形三个角的顶点画一个圆，因为直角三角形有一个角是90度，所以直角三角形的斜边正好是圆的直径，斜边中点正好是圆心。直角三角形三个角的顶点都在圆上，圆心（斜边中点）到三个顶点的距离相等，都是半径。
由此，直角三角形斜边中点定理得证。

怎么证明直角三角形斜边中点定理？

已知三角形ABC，D为斜边BC上的中点。取AC的中点E，连接DE。∵AD是斜边BC的中线∴BDCD1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC∠BAC90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC∴ADCD1/2BC。
直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
其逆命题：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题成立。

如何证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？

在三角形ABC中，∠A90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF，因为BEEA，BDDC，所以ED∥AC，又因为，∠A90°，所以∠BED90°，∠BED∠AED90°，BEAE，EDED（三角形全等：边角边）所以，△BED≌△AED，所以BDAD，同理ADCD（△ADF≌△CDF），所以ADCD，所以ADBDCD，所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证毕。