证明两边平行的判定
证明两边平行的判定 定理和解题思路？
定理和解题思路？
平行线的平行公理
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
注意：只有两条平行线 被第三条直线所截，同位角才会相等，内错角相等 同旁内角互补
（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
（4）平行四边形的对边平行。
（5）梯形的两底平行。
（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边
判断方法：
（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；
（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；
（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证
如何证明三角形是180度？
证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下：
已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A 角B 角C180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为 角ACE 角ECD 角ACB180度（平角的定义）
所以 角A 角B 角ACB180度（等量代换）.
为什么要用推理的方法证明三角形的内角和等于180？
1.
将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2.
在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB角B
角FAC角C
角EAB 角FAC 角BAC180
角BAC 角B 角C180
4.
内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B，l与射线AC组成角为C，角B与角B、角C与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和角A 角B 角C角A 角B 角C180度
6.延长三角形ABC各边，DABC B,EBAA C,FCAA B
所以DAB EBA FCA2A 2B 2C360(三角形外角和为360）
所以A B C180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.