不等式的基本性质总结归纳 不等式的六大性质哪些是逆运算？

不等式的基本性质总结归纳

不等式的六大性质哪些是逆运算？

不等式的六大性质哪些是逆运算？

基本性质
①如果xgty，那么yltx；如果yltx，那么xgty；（对称性）
②如果xgty，ygtz；那么xgtz；（传递性）
③如果xgty，而z为任意实数或整式，那么x zgty z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果xgty，zgt0，那么xzgtyz；如果xgty，zlt0，那么xzltyz；（乘法原则）
⑤如果xgty，mgtn，那么x mgty n；(充分不必要条件)
⑥如果xgtygt0，mgtngt0，那么xmgtyn；
⑦如果xgtygt0，那么x的n次幂gty的n次幂（n为正数)，x的n次幂lty的n次幂（n为负数）。
扩展资料：
常用定理
①不等式F（x）lt G（x）与不等式 G（x）gtF（x）同解。
②如果不等式F（x） lt G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）ltG（x）与不等式F（x） H（x）ltG（x） H（x）同解。
③如果不等式F（x）ltG（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）gt0，那么不等式F(x)ltG（x）与不等式H（x）F（x）ltH（ x ）G（x） 同解；如果H（x）lt0，那么不等式F（x）ltG（x）与不等式H (x)F（x）gtH（x）G（x）同解。
④不等式F（x）G（x）gt0与不等式同解；不等式F（x）G（x）lt0与不等式同解。

常用不等式公式？

不等式：主要分为4大类别。
第一类：不等式的基本性质

不等式的七个性质及证明？

不等式的性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。
基本性质
如果xgty，mgtn，那么x mgty n；
如果xgtygt0，mgtngt0，那么xmgtyn；
如果xgty，ygtz；那么xgtz；（传递性）
如果xgty，那么yltx；如果yltx，那么xgty；（对称性)
如果xgtygt0，那么x的n次幂gty的n次幂（n为正数)，x的n次幂lty的n次幂（n为负数）
如果xgty，zgt0，那么xzgtyz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变
如果xgty，zlt0，那么xzltyz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变
如果xgty，而z为任意实数或整式，那么x zgty z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。
特殊性质：
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。