函数奇偶性单调性结合解题技巧
反比例函数的单调性和奇偶性？
反比例函数的单调性和奇偶性？
①单调性:反比函数是具有单调性的,当函数内容k大于零的时候,图像分别位于第一三象限,而在每一个象限的内部,从左往右来数,y是随着x的增大而减少,如果K小于零的时候,图像分别位于第二四象限,在每一个象限的内部,y随着x的增大而增大。 当K大于零的时候,函数在x小于零上是一个减函数,而在x大于零的时候,也是为减函数。在k小于零的时候,函数在x小于零上为增函数,在x大于零的时候同为增函数。
②奇偶性
反比例函数的奇偶性
反比例函数yk/x
奇函数
复合函数的单调性和奇偶性都有什么规律？
比如F（f(x)），如果两者在某区间内单调性相反，那么是单调递减，在某区间内单调性相同，那么是单调递增 奇偶性，通过定义来确定，比较函数在X和-X处的值，相同为偶，正负相反为奇
怎样判断函数的单调性，和，奇偶性？
最简单的方法使用导数来区别 步骤： 奇偶性：
1.先看定义域是否关于原点对称
2.如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
3.若定义域关于原点对称
4.则f(-x)f(x),f(x)是偶函数
5.f(-x)-f(x),f(x)是奇函数 单调性： 1.先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 设X1＞X2（或者X1＜X2） 2.把X1、X2代进去f(x)解析式做差 也就是f(X1)-f(X2) 3.关化简,化成乘或除的形式 4.若满足 f(X1)-f(X2)＞0则是增函数
反三角函数的奇偶性总结？
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
yarcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
yarccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
yarctanx，定义域(-∞, ∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
yarccotx，定义域(-∞, ∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
反三角函数主要是三个：
yarcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。
yarccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。
yarctan(x），定义域（-∞， ∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。
yarccot(x），定义域（-∞， ∞），值域（0，π），暂无图象。
sin(arcsin x)x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)-arcsinx。
证明方法如下：设arcsin(x)y，则sin(y)x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得：
cos(arccos x)x，arccos(-x)π-arccos x。
tan(arctan x)x，arctan(-x)-arctanx。