可导和连续关系例子
二阶导数存在但不连续的例子？
二阶导数存在但不连续的例子？
有的。如函数
f(x) (x^4)sin(1/x)，x≠0，
0，x0，
有
f(x) 4x3sin(1/x)-x2cos(1/x)，x≠0，
0，x0，
f(x) 12x2sin(1/x)-(6x 1)cos(1/x)，x≠0，
0，x0，
（其中在 x0 的一二阶导数需用定义计算）就是。
可导连续极限之间三者有什么联系？
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导
是更高一个层次。对一元函数来说，可微和可导是等价的，可导则一定连续，连续不一定可导，不连续则一定不可导。 这些其实都是根据极限的相关定义来理解的。
偏导数存在且连续，可微，函数连续，偏导数存在，这四个有什么关系？
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。扩展资料：判断可导、可微、连续的注意事项：1、在一元的情况下，可导可微-gt连续，可导一定连续，反之不一定。2、二元就不满足以上的结论，在二元的情况下：（1）偏导数存在且连续，函数可微，函数连续。（2）偏导数不存在，函数不可微，函数不一定连续。（3）函数可微，偏导数存在，函数连续。（4）函数不可微，偏导数不一定存在，函数不一定连续。（5）函数连续，偏导数不一定存在,函数不一定可微。（6）函数不连续，偏导数不一定存在,函数不可微。