球面和平面的交线怎么求
第20题，球面与平面的交线不是一定是圆吗？
第20题，球面与平面的交线不是一定是圆吗？
球与平面的交线不一定都是园，也有可能是椭圆，到底是圆还是椭圆与截球的平面有关。
这道题直接将xy带入到球面方程中就直接可以看出结果。
球面与平面的交线怎么算？
两球面相交，其交线是一个圆(或是一个点，相切情况下)
一个圆与一个平面的交点，可以是一个点(相切)，可以是两个点(相交)，可以是一个圆，圆在平面内。
球体方程(x-a)^2 (y-b)^2 (z-c)^2r^2，两个球面方程联立，解得圆坐标方程。
再与平面方程，kx ly mz n0，联立，就可以求得交点坐标了。 至于相交条件的判定，只要方程有解，那么就有交点。
球的相交判定可以用球心间距和半径和差的关系判断。 圆和平面的判定，就是化为一元二次方程，用根的判别式来做了。
如何求球面与平面的交的圆的半径和圆心？
作球心到平面的距离,与平面的交点即为圆的圆心.过这个圆心的任意一条直径与圆交点有两个,这两个交点再与球心连接,两条连线是球的半径.因此圆的半径可由勾股定理得到：斜边是球的半径,一条直角边是球心到平面的距离,另一条直角边是圆的半径
求平行于平面：x 2y 3z 4o且与球面：x2 y2 z29相切的平面的方程？
分析：平面与直线垂直，其法向量必与直线方向平行，直线为两平面交线，其方向向量必与所在的两平面的法向量垂直，所以所求平面的法向量可取两平面的发向量的向量积，与球面相切，推得球心到平面的距离必等于球半径。 i j k
1 -1 1 -2i-j k ∴所求平面的方程为：-2x-y z D0
2 -1
3 ∵球心坐标为（0,0,0),球半径2 ∴|D/√(4 1 1)|2 D±2√6 所求平面房成为：2x y-z-2√60 或 2x y-z 2√60
为什么60°经线长度等于赤道的一半？
为什么60°经线长度等于赤道的一半? ，而不是45°经线长度等于赤道的一半?
请详细回答!~谢谢~!
地球近似为球体，穿过球心的平面与球面的交线为大圆，大圆的周长等于赤道长度。
60度纬线所在平面，与赤道面平行。
COS60°0.5
所以60度纬线构成的圆半径为大圆半径的一半，60度纬线长为赤道长度的一半。
由于地球近似为球体，从北极到南极再回到北极的线长度和赤道相同，而这条线包含了两条经线。
例如在与0度经线成90度角的位置，这个大圆包括两条经线：东经90度和西经90度，它们每条都是大圆的一半长度，也就是赤道长度的一半，也就是和60度纬线一样长。