函数y2sin4x的最小正周期是多少
sin22x的最小正周期？
sin22x的最小正周期？
f(x)sin2xcos2x(1/2)sin(4x)最小正周期：2π/4π/2f(-x)(1/2)sin(-4x)-(1/2)sin(4x)-f(x)奇函数
函数f（x）sin（2x Π/4）最小正周期为？
f(x)sin2（2x-π/4)[1-cos（4x-π/2）]/2所以最小正周期2π÷4π/2
函数ycos4x的最小正周期？
从周期定义求函数的周期，余弦函数的最小正周期为2π，所以对于一切x，都有ycos(4x 2π)cos4(x π/2)(x∈R)，即当自变量x改变成x π/2时，函数值不变，所以，函数ycos4x的最小正周期为π/2。
由上例可看出，周期的变化只与x的系数有关，一般地，函数yAsin(ωx φ)或yAcos(ωx φ)(其中A, ω, φ为常数，切ω＞0，x∈R)的周期T2π/ω。
例如，求y2sin(8x-π/6)
其周期为T2π/8π/4。
函数ysin4x的最小值？
等于负一，若x有范围限制，用图像可找到最小值
y2sin4x的周期？
若ysinwx,则周期T2П/w,所以函数ysin4x的周期是0.5П
cos4x的周期是多少？
一般求法：设其最小正周期为T,则对x∈R,恒有cos(4(x T))cos4x,那么令x0,必有cos4T1,4T2kπ （k∈N ）解得Tkπ/2,k∈N .而其中的最小值Tπ/2显然满足（对x∈R,恒有cos(4(x π/2))cos(4x 2π)cos4x),因此综上两方面函数ycos 4x的最小正周期为Tπ/2.
特殊求法：我们学过正弦函数ysinx的最小正周期为T2π,将其图象向左平移π/2个单位,得到ysin(x π/2)cosx的图象,这种变换显然不改变函数周期；再作纵坐标不变、横坐标缩小为原来的1/4的伸缩变换,得到ycos4x的图象,这种变换使得其周期缩小为原来的1/4,即Tkπ/2.