导函数与原函数的性质及应用
求导出的函数与原函数的关系是什么？比方说yx^2求导，得出的导数是y2x，他和原函数有什么意义啊？
求导出的函数与原函数的关系是什么？比方说yx^2求导，得出的导数是y2x，他和原函数有什么意义啊？
题主是高中生是吧？严格意义来说一般求导函数前我们先分析此函数在给定的定义域内是否可导。由于yx^2在实数域R上是连续的且处处可导的，所以说一个特定的点x上的导数，就是此函数的导函数，相当于说是一种特例了，不过高中阶段的要求就这样吧，上大学后就是各种分段和抽象函数了，那时候可不一样了。
导函数与原函数是互为导数吗？
导函数是原函数的导数，原函数是导函数的原函数。不是互为导数。
例如(x3)3x2,x3 c是3x2原函数，3x2是x3的导函数。而x3的原函数是x^4/4 c.
3x2的导数是6x,
导函数与原函数相等的函数？
yCe^x（其中，C为任意常数）
当然，y0这种特殊情况也涵盖了
即当C0时
导函数的定义式如何写？
函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f#39(x)。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f#39(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y#39或者f′(x)。
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。
导函数的定义表达式为：
值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。
sec函数的导函数和原函数？
secx的原函数为：ln|secx tanx| C
分析过程如下：
求secx的原函数，就是对secx不定积分。
∫secx
∫secx(secx tanx)dx/(secx tanx)
∫(sec2x tanxsecx)dx/(secx tanx)
∫d(tanx secx)/(secx tanx)
ln|secx tanx| C
扩展资料：
分部积分：
(uv)#39u#39v uv#39
得：u#39v(uv)#39-uv#39
两边积分得：∫ u#39v dx∫ (uv)#39 dx - ∫ uv#39 dx
即：∫ u#39v dx uv - ∫ uv#39 d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du uv - ∫ u dv
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a gt 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C