如何给等式两边微分
微分方程的通解和特解怎么求？
微分方程的通解和特解怎么求？
(1)yx (2)t^2 10 t -i y#39#39 y0gtyAsinx Bcosx y0.5exp(x)特解y0.5exp(x) Asinx Bcosx结合欧拉折线和线素场，我们就可以开始分析通解、特解和所有解了。4 通解、特解和所有解4.1 通过欧拉折线来观察解我们通过来继续讲解。这个微分方程的通解还是很容易求的，就是：知。
因为M个变量，需要M个个约束条件才能全部解出。由此，在变量相同的条件下，多一个约束条件f(y),就可以多确定一个解，此解就称为【特解】。求微分方程通解的方法：方求一阶微分方程通解和特解注：±C也可看作新的C 一、把y#39换成dy/dx,dy与y放等式左边，dx与x放等式右边，对两边同时求不定积分。对于求特解的，还要把给出的点带入。
微积分解题的标准步骤？
一般求解的步骤为：
(1) 分离变量 (2) 等式两边求不定积分 注意求解不定积分，后面一定要加常数C (3) 代入初始值(Initial condition)求出常数C，把函数整理出来，并给出函数的定义域。
对等式两边同时求导，需要过程？
首先简单的等号 ，除非可以改成恒等号，否则从来就不可以两边同时求导。
譬如说 x^2 2x 10
可以看做f(x)x^2 2x 1，定义域为全体实数；而右面g(x)0，定义域也是全体实数
但是，这是方程求未知数，并不是指对所相同自变量，等式都成立
，只有当f(x)在某些值得时候，值域才可能等于0，或者干脆就没解。
再来说恒等号 ≡ ， 这个号就可以两边同时求导。
譬如说 x ≡ x，自变量取相同，值是相等的。
因此两边同时求导，自然是相等的。
之所以产生这种误解，可能是高数在求隐函数的时候，未加过多说明地两边同时求导。
譬如说e^y xy-e0，求dy/dx
这个函数可以写作F(x,y)0，并且由隐函数存在定理 ，
可以在点(0,1)的邻域确定出一个yf(x)这样的函数存在，即F(x,f(x)) ≡ 0，对恒等式两边求x的偏微分，Fx Fy*dy/dx ≡ 0，因为是求dy/dx这个未知数，所以无妨把恒等号改成等号
在补充一下，譬如说f(x)2x 1，可以改称 f(x)≡2x 1，等价于 f(x)-2x-1 ≡ 0，所以严格来说最后不算求未知数，是一种恒等变形
这东西用逻辑命题理解可能好一些
： x^2 2x 10说的是 对于某个函数求值为0的自变量的解； f(x)-2x-1 ≡ 0说的是 f(x)-2x-1 函数式等价于0，然后对第一个命题显然求导归求导，和右面那个0没一毛钱关系；第二个命题显然可以做很多逻辑运算，比如既然是等价关系，左右两边加减什么东西，也应该是等价的，求导也应该是等价的